Логика. Краткий курс

Деление – это выделение частей объема знака (если объем знака включает более одного предмета) или частей значения знака, обозначающего только один предмет, на основе характеристики, называемой основанием деления. Чаще всего знаки, над которыми производится операция деления, выражают понятия, поэтому исходный знак называется делимым понятием, а знаки получаемых частей – членами деления. (Учение логики о понятии изложено ниже.) Если выделяются части объема знака, то деление называется таксономическим, а если выделяются части предмета, то деление называется мереологическим.

В приведенном выше примере требовалось произвести таксономическое деление. Однако основание деления указано не было. Пациент выбрал в качестве основания предназначение предметов, а психиатр – материал, и разделил предметы на металлические и неметаллические. Психиатром было не полностью сформулировано условие задачи. В таком случае нужно спросить того, кто формулирует задачу: «Каково основание деления?», а если спросить нельзя, то сформулировать все возможные основания деления, например, в данном случае, основаниями могут быть (1) материал, из которого состоят предметы, (металлические или неметаллические); (2) цель, для которой предназначены предметы (еда или строительство); (3) происхождение (растительное или нерастительное) и т.

Пример2. Имеется одна лодка. Как перевезти через реку волка, козу и капусту при условии, что волк не может находиться в лодке с козой (может ее съесть), а коза не может находиться в лодке с капустой (коза может съесть капусту).

Замечание. Трудности при решении задач не всегда связаны с пониманием смысла задачи и знанием ее условий. Трудности могут быть вызваны также:

во-первых, тем, что задачи являются проблемными (о том, что такое проблема, речь пойдет ниже), то есть задачами, для которых нужно разработать метод решения,

во-вторых, тем, что при решении нужно проявить сообразительность.

Пример3. По-видимому, самой знаменитой проблемой первого вида являлась задача о квадратуре круга. Ее формулировка: предъявить квадрат, площадь которого была бы равна площади заданного круга. Софист Антифон, современник Сократа (V в. до н. э.), переформулировал задачу так: вписать в круг квадрат, потом правильный восьмиугольник, потом шестнадцатиугольник и т. д.