На нашем ресурсе вы можете полностью погрузиться в мир книги «Репетитор по математике. Алгебра» — читайте её онлайн бесплатно в полной, несокращённой версии. Если предпочитаете слушать — воспользуйтесь аудиоформатом; хотите сохранить — скачайте через торрент в fb2. Жанр произведения — Математика. Также на странице доступно подробное описание, авторская аннотация, краткое содержание и живые отзывы читателей. Мы постоянно пополняем библиотеку и улучшаем сервис, чтобы создавать лучшее пространство для всех ценителей качественной литературы.
Репетитор по математике. Алгебра
0 баллов
0 мнений
0 чтений
Автор
Жанр
Дата выхода
20 апреля 2022
🔍 Загляните за кулисы "Репетитор по математике. Алгебра" — аннотация, авторский взгляд и ключевые моменты
Перед погружением в полный текст предлагаем познакомиться с произведением поближе. Здесь собраны авторские заметки, аннотация и краткое содержание "Репетитор по математике. Алгебра" — всё, что поможет понять глубину замысла и подготовиться к чтению. Материалы представлены в оригинальной авторской редакции (М. Л. Фартушняк) и сохраняют аутентичность произведения. Если чего-то не хватает — сообщите нам в комментариях, и мы дополним описание. Читайте мнения других участников сообщества: их отзывы часто раскрывают скрытые смыслы и добавляют новые грани понимания. А после прочтения обязательно вернитесь сюда — ваш отзыв станет ценным вкладом в общее обсуждение книги.
Описание книги
В книге в простой и удобной форме объяснено решение разнообразных уравнений, неравенств и их систем (включая показательные и логарифмические), а также решение текстовых задач, большое внимание уделено функциональным зависимостям между величинами и числовым последовательностям. Отличительной особенностью является наличие небольшого теоретического материала, тестовых заданий и задач для самостоятельного решения. Предназначена для учителей, выпускников школ и абитуриентов.
📚 Читайте "Репетитор по математике. Алгебра" онлайн — полный текст книги доступен бесплатно
Перед вами — полная электронная версия книги "Репетитор по математике. Алгебра", адаптированная для комфортного онлайн-чтения. Мы разбили произведение на страницы для удобной навигации, а умная система запоминает, на какой странице вы остановились — можно закрыть браузер и вернуться к чтению позже, не тратя время на поиски. Персонализируйте процесс: меняйте шрифты, размер текста и фон под свои предпочтения. Погружайтесь в мир литературы где угодно и когда угодно — любимые книги теперь всегда под рукой.
Текст книги
Запомнить эти формулы необязательно, но уметь их применять необходимо.
Для удобства и упорядочивания вышеизложенных сведений можно составить такую таблицу.
Возведение в степень n двучлена a+b.
(a+b)
=a
+k
?a
?b+k
?a
?b
+…+b
(эта формула называется биномом Ньютона).
Где коэффициенты k (биноминальные коэффициенты) определяются из треугольника Паскаля.
Треугольник Паскаля – таблица бесконечная. Вершина таблицы и боковые стороны каждой строки имеют единицы.
Тут будет реклама 1
Остальные числа (в середине) равны сумме 2-ух чисел, которые находятся в предыдущей строке (над ними).Вы можете легко это проверить, а также потренироваться в составлении коэффициентов для степени 8. Теперь, зная секрет этой таблицы, вы можете без труда вычислить необходимые коэффициенты. Запомните только, что таблица начинается с нулевой степени.
Примеры.
(a+b)
=a
+4a
b+6a
b
+4ab
+b
(a+b)
=a
+6a
b+15a
b
+20a
b
+15a
b
+6ab
+b
Разложение многочлена на множители.
Тут будет реклама 2
1 способ. Вынесение общего множителя за скобки.
Если все члены многочлена содержат в качестве множителя одно и то же выражение, его можно «вынести за скобки».
С этим способом мы косвенно ознакомились раньше. Приведём только пару примеров.
Примеры.
4x
y
+8xy
z=4xy
(xy+2z)
9a
b
—3ab
c+12abc
=3ab (3ab-bc+4c
)
2 способ.
Тут будет реклама 3
Способ группировки.
Многочлен разбивается на несколько групп, в каждой из групп выносится за скобки общий множитель, после чего в скобках оказывается одинаковое выражение, которое в свою очередь выносится за скобки.
Примеры.
5x
+10x
+3x+6=5x
(x+2) +3 (x+2) = (x+2) (5x
+3)
20x
—12y
+8xy
—30x
y=20x
—30x
y+8xy
—12y
=10x
(2x-3y) +
4y
(2x-3y) = (2x-3y) (10x
+4y
)
При этом способе важно иметь в виду, что выражение a-b можно всегда представить в виде – (b-a).
Тут будет реклама 4
Поэтому, если множители отличаются только знаками, их всегда можно сделать одинаковыми.
Например:
6ab-2cb+9cd-27ad=2b (3a-c) +9d (c-3a) =2b (3a-c) -9d (3a-c) =
(3a-c) (2b-9d)
3 способ. С помощью формул сокращённого умножения.
Примеры.
9x
—1= (3x-1) (3x+1)
4x
+4x+1= (2x+1)
4 способ.
Мнения
О книге «Репетитор по математике. Алгебра» ещё никто не оставил отзыв — у вас есть шанс стать первым, чьё мнение задаст тон всему обсуждению! Поделитесь впечатлениями, эмоциями, замечаниями или рекомендациями. Ваш отзыв не только добавит живого голоса к произведению, но и поможет будущим читателям понять, стоит ли им открыть эту книгу. Не держите мысли при себе — ваше слово имеет значение!
Другие книги автора
Если «Репетитор по математике. Алгебра» пришлась вам по душе, самое время открыть для себя другие работы М. Л. Фартушняк! В этой подборке — только произведения того же автора, чтобы вы могли глубже погрузиться в его творческий мир и насладиться схожим стилем, темами и атмосферой. Возможно, следующая книга станет для вас ещё более ярким открытием.
