На нашем ресурсе вы можете полностью погрузиться в мир книги «Репетитор по математике. Алгебра» — читайте её онлайн бесплатно в полной, несокращённой версии. Если предпочитаете слушать — воспользуйтесь аудиоформатом; хотите сохранить — скачайте через торрент в fb2. Жанр произведения — Математика. Также на странице доступно подробное описание, авторская аннотация, краткое содержание и живые отзывы читателей. Мы постоянно пополняем библиотеку и улучшаем сервис, чтобы создавать лучшее пространство для всех ценителей качественной литературы.
Репетитор по математике. Алгебра
0 баллов
0 мнений
0 чтений
Автор
Жанр
Дата выхода
20 апреля 2022
🔍 Загляните за кулисы "Репетитор по математике. Алгебра" — аннотация, авторский взгляд и ключевые моменты
Перед погружением в полный текст предлагаем познакомиться с произведением поближе. Здесь собраны авторские заметки, аннотация и краткое содержание "Репетитор по математике. Алгебра" — всё, что поможет понять глубину замысла и подготовиться к чтению. Материалы представлены в оригинальной авторской редакции (М. Л. Фартушняк) и сохраняют аутентичность произведения. Если чего-то не хватает — сообщите нам в комментариях, и мы дополним описание. Читайте мнения других участников сообщества: их отзывы часто раскрывают скрытые смыслы и добавляют новые грани понимания. А после прочтения обязательно вернитесь сюда — ваш отзыв станет ценным вкладом в общее обсуждение книги.
Описание книги
В книге в простой и удобной форме объяснено решение разнообразных уравнений, неравенств и их систем (включая показательные и логарифмические), а также решение текстовых задач, большое внимание уделено функциональным зависимостям между величинами и числовым последовательностям. Отличительной особенностью является наличие небольшого теоретического материала, тестовых заданий и задач для самостоятельного решения. Предназначена для учителей, выпускников школ и абитуриентов.
📚 Читайте "Репетитор по математике. Алгебра" онлайн — полный текст книги доступен бесплатно
Перед вами — полная электронная версия книги "Репетитор по математике. Алгебра", адаптированная для комфортного онлайн-чтения. Мы разбили произведение на страницы для удобной навигации, а умная система запоминает, на какой странице вы остановились — можно закрыть браузер и вернуться к чтению позже, не тратя время на поиски. Персонализируйте процесс: меняйте шрифты, размер текста и фон под свои предпочтения. Погружайтесь в мир литературы где угодно и когда угодно — любимые книги теперь всегда под рукой.
Текст книги
Разложение квадратного трёхчлена ax
+bx+c=
=a (x-x
) (x-x
)
где x
и x
-корни квадратного уравнения ax
+bx+c=0
О решении квадратных уравнений мы поговорим позже.
А сейчас просто проиллюстрируем данный способ
одним примером.
Пример.
2x
+13x-24=2 (x-3/2) (x+8) = (2x-3) (x+8)
Сначала решается квадратное уравнение
2x
+13x -24 = 0 и находятся его корни x
=3/2, x
=-8
Потом по формуле делается разложение.
Как правило, при разложении многочлена приходится комбинировать вышеперечисленными способами, но начинать преобразования, если это возможно, с вынесения общего множителя за скобки.
Тут будет реклама 1
Пример 1. Разложить на множители многочлен 36x
+24x+4x
Решение: Вынесем общий множитель 4x за скобки.
36x
+24x
+4x=4x (9x
+6x+1)
Трёхчлен 9x
+6x+1 можно представить в виде квадрата двучлена:
9x
+6x+1= (3x+1)
Таким образом, 36x
+24x
+4x=4x (3x+1)
Пример 2.
Тут будет реклама 2
Разложить на множители многочлен xy
—3y
+xy
z-3y
z
Решение: Вынесем за скобки общий множитель y
:
xy
—3y
+xy
z-3y
z=y
(xy-3y+xz-3z)
Сгруппировав первый член со вторым и третий с четвёртым, разложим на множители многочлен: xy-3y+xz-3z
xy-3y+xz-3z=y (x-3) +z (x-3) = (x-3) (y+z)
Окончательно получим:
xy
—3y
+xy
z-3y
z=y
(x-3) (y+z)
Пример 3. Разложить на множители многочлен: a
—4ab-9+4b
Решение: Сгруппируем первый, второй и четвёртый члены многочлена.
Тут будет реклама 3
Полученный трёхчлен можно представить в виде квадрата разности.
(a
—4ab+4b
) -9= (a-2b)
—9
Полученное выражение не что иное, как разность квадратов:
(a-2b)
—9= (a-2b)
—3
= (a-2b-3) (a-2b+3)
Таким образом, a
—4ab-9+4b
= (a-2b-3) (a-2b+3).
Тестовые задания к теме 2
тест 1
тест 2
тест 3
тест 4
тест 5
тест 6
ЗАДАЧИ
Тема 3
Уравнение, общие сведения.
Тут будет реклама 4
Равносильные уравнения. Основные приёмы решения уравнений. Классификации уравнений. Решение простейших линейных и квадратных уравнений, а также уравнений приводящихся к квадратным
Понятие уравнения является одним из основных понятий алгебры.
Мнения
О книге «Репетитор по математике. Алгебра» ещё никто не оставил отзыв — у вас есть шанс стать первым, чьё мнение задаст тон всему обсуждению! Поделитесь впечатлениями, эмоциями, замечаниями или рекомендациями. Ваш отзыв не только добавит живого голоса к произведению, но и поможет будущим читателям понять, стоит ли им открыть эту книгу. Не держите мысли при себе — ваше слово имеет значение!
Другие книги автора
Если «Репетитор по математике. Алгебра» пришлась вам по душе, самое время открыть для себя другие работы М. Л. Фартушняк! В этой подборке — только произведения того же автора, чтобы вы могли глубже погрузиться в его творческий мир и насладиться схожим стилем, темами и атмосферой. Возможно, следующая книга станет для вас ещё более ярким открытием.
