За последним порогом. Цена жизни

Вот конкретно эта штука перед нами является икосаэдром, – она посмотрела на моё непонимающее лицо и пояснила: – то есть двадцатигранником. А ещё мы знаем, что икосаэдр – это один из пяти правильных многогранников, и у него есть дуальный правильный многогранник, а именно додекаэдр, правильно?

– Эмм… – промычал я. – Уверен, что ты совершенно права, милая.

– Было бы очень интересно посмотреть, как ведёт себя пространственная структура, основанная на додекаэдре, – увлечённо продолжала Ленка. – У икосаэдра грани представляют из себя треугольники, и к каждой вершине подходят пять рёбер, а у додекаэдра, наоборот, грани являются пятиугольниками, зато от вершин отходят только по три ребра.

Есть свои плюсы в том, чтобы иметь умную жену, которая легко разберётся с любым додекаэдром и объяснит его мужу понятными словами. И от которой никогда не услышишь: «Дорогой, я опять забыла, какую кнопочку здесь надо нажимать».

– Ну, наверное, было бы интересно посмотреть, – согласился я.

– Пока никак, – вздохнула она. – Я даже простейший тетраэдр не могу построить. Очень трудно создать напряжение пространства в виде идеально ровной тонкой линии. Да и от одного ребра толку никакого. Даже одна грань из трёх рёбер ничего не даст – нужна замкнутая фигура, чтобы пространство внутри свернулось. Я вроде поняла, как этого добиться, но нужно много практики.

– Вообще-то, это не должно быть сильно опасно, – прикинул я, рассматривая структуру.

– Давай этим вместе позанимаемся, – предложила Ленка. – У меня одной не очень получается, а вместе мы можем попробовать собрать что-нибудь простенькое, вроде тетраэдра.

– Ну, можно и позаниматься, – согласился я. – А почему ты зациклилась именно на правильных многогранниках? Возможно, другие виды многогранников тоже имеют какие-то интересные свойства.

– Мне кажется, что все рёбра и углы должны быть одинаковыми, а это верно только для пяти правильных многогранников. Есть у меня ощущение, что разные длины рёбер приведут к нестабильности структуры. Вот в этой структуре, например, посмотри на дальнее ребро в верхней части слева. Видишь, оно уже начинает немного деформироваться? И смежные рёбра ниже из-за этого стали немного короче, а верхние чуть длиннее.