Параллельные

Я мог бы и далее развивать известные теоретические концепции, но как математик практик, не вижу в этом никакой пользы для наших работ. Другими словами абсолютно не нужно придумывать себе удобные для математических расчетов псевдосферы, нужно только вообразить себе, что внешняя и вогнутые поверхности одной сферы ЕСТЬ ОДНА И ТАЖЕ ПОВЕРХНОСТЬ. Или, во всяком случае, они расположены бесконечно близко друг другу.

Впрочем, я могу быть абсолютно неправ, поскольку стереотипно понимаю измерение расстояний в стандартных единицах: метрах, километрах, световых годах и прочее.

Он улыбнулся пришедшей на ум мысли и продолжил:

– Я всегда с удовольствием смотрю старые российские мультики. В одном из них слоненок, мартышка и попугай пытаются измерить удава в своих собственных единицах измерения. И всякий раз, к их чрезвычайному удивлению, длина последнего здорово разнилась, хотя сам по себе удав оставался в «норме». Правда ему больше пришлась по вкусу размерность в попугаях, поскольку в этом варианте он был «всё-таки длиннее».

Понимаете в чем тут дело?

Для Вселенной совершенно безразлично, какими стандартами мы её измеряем. Ей, в отличие от удава, это не интересно.

С другой стороны, если мы принимаем безразмерный амер за единицу и структуру пространства, то это самое пространство резонно измерять в амерах, которые могут, видимо, быть и ничтожно малыми и бесконечно большими.

В этом плане меня всегда удивлял парадокс неэвклидовых геометрий, утверждающий, что кривизна пространства возрастает с увеличением его размеров, читай – радиуса. В тоже время соприкасание евклидова и неэвклидова пространств (по этой же теории) возможно при уменьшении «тензора кривизны», то есть кривизны окружности при увеличении её радиуса. Такой нелепости эвклидова геометрия не допускает (смотрите рисунок).

Окружность при бесконечном увеличении радиуса трансформируется в бесконечную линию.

Вот такой парадокс!

Но, а если совсем уж просто, то этот рисунок показывает и путь достижения бесконечно далекой цели. Для этого не обязательно долго, долго двигаться от точки А ? через А?, А до В, В?,В?, следует повернуть назад (см. как они фактически замыкаются на окружностях) и ты уже дома.