На нашем ресурсе вы можете полностью погрузиться в мир книги «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» — читайте её онлайн бесплатно в полной, несокращённой версии. Если предпочитаете слушать — воспользуйтесь аудиоформатом; хотите сохранить — скачайте через торрент в fb2. Жанр произведения — Математика. Также на странице доступно подробное описание, авторская аннотация, краткое содержание и живые отзывы читателей. Мы постоянно пополняем библиотеку и улучшаем сервис, чтобы создавать лучшее пространство для всех ценителей качественной литературы.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
0 баллов
0 мнений
0 чтений
Автор
Жанр
Дата выхода
11 апреля 2024
🔍 Загляните за кулисы "Элементы комбинаторики и теории вероятностей" — аннотация, авторский взгляд и ключевые моменты
Перед погружением в полный текст предлагаем познакомиться с произведением поближе. Здесь собраны авторские заметки, аннотация и краткое содержание "Элементы комбинаторики и теории вероятностей" — всё, что поможет понять глубину замысла и подготовиться к чтению. Материалы представлены в оригинальной авторской редакции (Николай Петрович Морозов) и сохраняют аутентичность произведения. Если чего-то не хватает — сообщите нам в комментариях, и мы дополним описание. Читайте мнения других участников сообщества: их отзывы часто раскрывают скрытые смыслы и добавляют новые грани понимания. А после прочтения обязательно вернитесь сюда — ваш отзыв станет ценным вкладом в общее обсуждение книги.
Описание книги
Эта книга продолжает разговор, начатый моей книгой «Элементы теории множеств и математической логики», и является практикумом для студентов гуманитарных вузов по данным математическим дисциплинам. Эти две книги обобщают мой опыт проведения практических занятий и семинаров в СПбГИК и СПб филиале Академии Таможенной Службы.
📚 Читайте "Элементы комбинаторики и теории вероятностей" онлайн — полный текст книги доступен бесплатно
Перед вами — полная электронная версия книги "Элементы комбинаторики и теории вероятностей", адаптированная для комфортного онлайн-чтения. Мы разбили произведение на страницы для удобной навигации, а умная система запоминает, на какой странице вы остановились — можно закрыть браузер и вернуться к чтению позже, не тратя время на поиски. Персонализируйте процесс: меняйте шрифты, размер текста и фон под свои предпочтения. Погружайтесь в мир литературы где угодно и когда угодно — любимые книги теперь всегда под рукой.
Текст книги
Всеми тремя языками владеют три туриста, значит, в общей части кругов вписываем число 3. Английским и французским языком владеют 10 человек, а 3 из них владеют еще и немецким. Следовательно, только английским и французским владеют 10—3=7 человек.
Аналогично получаем, что только английским и немецким владеют 8—3=5 человек, а немецким и французским 5—3=2 туриста. Вносим эти данные в соответствующие части рисунка 2.2.
Определим теперь, сколько человек владеют только одним, из перечисленных языков. Немецкий знают 30 человек, но 5+3+2=10 из них владеют и другими языками, следовательно, только немецкий знают 20 человек.
Тут будет реклама 1
Аналогично получаем, что одним английским владеют 13 человек, а одним французским – 30 человек (см. рис.2.3).
Рис.2.3.
По условию задачи всего 100 туристов. 20+13+30+5+7+2+3=80 туристов знают хотя бы один язык, следовательно, 20 человек не владеют ни одним из данных языков.
1.3. Размещения без повторений
Пример 3. Сколько можно составить телефонных номеров из 6 цифр каждый, так чтобы все цифры были различны?
Это пример задачи на размещение без повторений.
Тут будет реклама 2
Размещаются здесь 10 цифр по 6. А варианты, при которых одинаковые цифры стоят в разном порядке считаются разными.
Если X-множество, состоящие из n элементов, m?n, то размещением без повторений из n элементов множества X по m называется упорядоченное множество А, содержащее m элементов из m элементов.
Количество всех размещений из n элементов по m обозначают
(2.
Тут будет реклама 3
1)
n! – n-факториал (factorial анг. сомножитель) произведение чисел натурального ряда от 1 до какого либо числа n. n!=1*2*3*…*n. 0!=1.
Значит, ответ на выше поставленную задачу будет
1.4. Перестановки без повторений
В случае n=m (см. размещения без повторений) А из n элементов по m называется перестановкой множества x.
Количество всех перестановок из n элементов обозначают P
P
=n!
Действительно при n=m:
(2.2)
Пример 4.
Тут будет реклама 4
Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4,5, если цифры в числе не повторяются?
Решение:
Найдем количество всех перестановок из этих цифр: P
=6!=720
Пример 5. «Проказница Мартышка, Осел, Козел, Да косолапый Мишка
Затеяли играть квартет …Стой, братцы стой! – Кричит Мартышка, – погодите! Как музыке идти? Ведь вы не так сидите…
И так, и э так пересаживались – опять музыка на лад не идет.
Мнения
О книге «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» ещё никто не оставил отзыв — у вас есть шанс стать первым, чьё мнение задаст тон всему обсуждению! Поделитесь впечатлениями, эмоциями, замечаниями или рекомендациями. Ваш отзыв не только добавит живого голоса к произведению, но и поможет будущим читателям понять, стоит ли им открыть эту книгу. Не держите мысли при себе — ваше слово имеет значение!
Другие книги автора
Если «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» пришлась вам по душе, самое время открыть для себя другие работы Николай Петрович Морозов! В этой подборке — только произведения того же автора, чтобы вы могли глубже погрузиться в его творческий мир и насладиться схожим стилем, темами и атмосферой. Возможно, следующая книга станет для вас ещё более ярким открытием.
