На нашем ресурсе вы можете полностью погрузиться в мир книги «Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография» — читайте её онлайн бесплатно в полной, несокращённой версии. Если предпочитаете слушать — воспользуйтесь аудиоформатом; хотите сохранить — скачайте через торрент в fb2. Жанр произведения — Математика. Также на странице доступно подробное описание, авторская аннотация, краткое содержание и живые отзывы читателей. Мы постоянно пополняем библиотеку и улучшаем сервис, чтобы создавать лучшее пространство для всех ценителей качественной литературы.
Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография
0 баллов
0 мнений
1 чтение
Жанр
Дата выхода
30 сентября 2016
🔍 Загляните за кулисы "Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография" — аннотация, авторский взгляд и ключевые моменты
Перед погружением в полный текст предлагаем познакомиться с произведением поближе. Здесь собраны авторские заметки, аннотация и краткое содержание "Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография" — всё, что поможет понять глубину замысла и подготовиться к чтению. Материалы представлены в оригинальной авторской редакции (Виктор Иванович Шаповалов) и сохраняют аутентичность произведения. Если чего-то не хватает — сообщите нам в комментариях, и мы дополним описание. Читайте мнения других участников сообщества: их отзывы часто раскрывают скрытые смыслы и добавляют новые грани понимания. А после прочтения обязательно вернитесь сюда — ваш отзыв станет ценным вкладом в общее обсуждение книги.
Описание книги
В монографии на конкретных примерах описана методика создания синергетических моделей методом главных пропорций. Достоинства этого метода были наглядно продемонстрированы в знаменитой книге немецкого ученого Германа Хакена «Синергетика». При создании моделей были использованы и другие известные математические методы: линейный анализ устойчивости, некоторые аспекты теории вероятности и теории точечных отображений. На примерах социальных, экономических, биологических и физических систем показана универсальность синергетического подхода. Монография предназначена всем, кто интересуется математическим моделированием открытых систем. Она также может быть использована в качестве учебного пособия студентами различных специальностей, поскольку рассмотренные в ней задачи снабжены подробным описанием.
📚 Читайте "Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография" онлайн — полный текст книги доступен бесплатно
Перед вами — полная электронная версия книги "Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография", адаптированная для комфортного онлайн-чтения. Мы разбили произведение на страницы для удобной навигации, а умная система запоминает, на какой странице вы остановились — можно закрыть браузер и вернуться к чтению позже, не тратя время на поиски. Персонализируйте процесс: меняйте шрифты, размер текста и фон под свои предпочтения. Погружайтесь в мир литературы где угодно и когда угодно — любимые книги теперь всегда под рукой.
Текст книги
Раскручивание спирали указывает на рост числа сотрудников Y
и капитала Y
. Но ввиду разновеликости коэффициентов ? и µ (? > µ) наступает момент, когда во втором уравнении системы (18) в правой его части первое слагаемое окажется меньше второго и прирост капитала dY
/dt станет отрицательным. На практике это выглядит так, что по мере роста числа сотрудников наступает момент, когда их становится настолько много, что фирма уже не может достойно (по мнению сотрудников) оплачивать их труд.
Тут будет реклама 1
Сотрудники увольняются. Последнее дает увеличение ?. И тогда фирма оказывается в ситуации 2.
Ситуация 2: µ < ?.
Соответствующее распределение знаков величин из (20) имеет вид
Данное выражение совпадает с (П25). В этом случае стационарное решение (19) является устойчивым фокусом, а фазовая траектория представляет собой спираль, сходящуюся к началу координат (рис. П2). Следовательно, число сотрудников Y
уменьшается.
Но опять-таки из-за разновеликости ? и µ неизбежно наступит момент, когда, начиная с некоторого значения Y
, прирост капитала dY
/dt из (18) окажется положительным. При
Тут будет реклама 2
этом причин для увольнения станет меньше (сотрудников останется настолько мало, что фирма сможет достойно оплачивать их труд). Как следствие, значение коэффициента ? понизится. Это приведет фирму снова к ситуации 1. Затем все повторяется.
2.1.5. На рис. 2 показана «сшивка» эволюционных диаграмм двух описанных ситуаций. Лини
Тут будет реклама 3
ей с пониженной яркостью обозначены фазовые траектории переменных Y
и Y
. Огибающие этих траекторий выделены.
Как видно из рисунка, существует пороговое значение числа сотрудников Y
*, при пересечении которого меняется направление движения системы по осям. В точке Y
= Y
* действия спиралей устойчивого и неустойчивого фокусов взаимно уравновешиваются. Благодаря этому фазовая диаграмма в координатах Y
и Y
приобретает вид замкнутой траектории и соответствует устойчивому предельному циклу (см. рис.
Тут будет реклама 4
19).
Вывод о существовании здесь предельного цикла также следует из применения теоремы Пуанкаре ? Бендиксона. Согласно этой теореме, если некоторая полутраектория остается внутри конечной области и не касается каких-либо особых точек, то эта полутраектория является предельным циклом, при этом внутренняя граница области может быть стянута в точку-источник (см., например, [19]).
Мнения
О книге «Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография» ещё никто не оставил отзыв — у вас есть шанс стать первым, чьё мнение задаст тон всему обсуждению! Поделитесь впечатлениями, эмоциями, замечаниями или рекомендациями. Ваш отзыв не только добавит живого голоса к произведению, но и поможет будущим читателям понять, стоит ли им открыть эту книгу. Не держите мысли при себе — ваше слово имеет значение!
