На нашем ресурсе вы можете полностью погрузиться в мир книги «Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография» — читайте её онлайн бесплатно в полной, несокращённой версии. Если предпочитаете слушать — воспользуйтесь аудиоформатом; хотите сохранить — скачайте через торрент в fb2. Жанр произведения — Математика. Также на странице доступно подробное описание, авторская аннотация, краткое содержание и живые отзывы читателей. Мы постоянно пополняем библиотеку и улучшаем сервис, чтобы создавать лучшее пространство для всех ценителей качественной литературы.
Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография
0 баллов
0 мнений
1 чтение
Жанр
Дата выхода
30 сентября 2016
🔍 Загляните за кулисы "Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография" — аннотация, авторский взгляд и ключевые моменты
Перед погружением в полный текст предлагаем познакомиться с произведением поближе. Здесь собраны авторские заметки, аннотация и краткое содержание "Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография" — всё, что поможет понять глубину замысла и подготовиться к чтению. Материалы представлены в оригинальной авторской редакции (Виктор Иванович Шаповалов) и сохраняют аутентичность произведения. Если чего-то не хватает — сообщите нам в комментариях, и мы дополним описание. Читайте мнения других участников сообщества: их отзывы часто раскрывают скрытые смыслы и добавляют новые грани понимания. А после прочтения обязательно вернитесь сюда — ваш отзыв станет ценным вкладом в общее обсуждение книги.
Описание книги
В монографии на конкретных примерах описана методика создания синергетических моделей методом главных пропорций. Достоинства этого метода были наглядно продемонстрированы в знаменитой книге немецкого ученого Германа Хакена «Синергетика». При создании моделей были использованы и другие известные математические методы: линейный анализ устойчивости, некоторые аспекты теории вероятности и теории точечных отображений. На примерах социальных, экономических, биологических и физических систем показана универсальность синергетического подхода. Монография предназначена всем, кто интересуется математическим моделированием открытых систем. Она также может быть использована в качестве учебного пособия студентами различных специальностей, поскольку рассмотренные в ней задачи снабжены подробным описанием.
📚 Читайте "Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография" онлайн — полный текст книги доступен бесплатно
Перед вами — полная электронная версия книги "Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография", адаптированная для комфортного онлайн-чтения. Мы разбили произведение на страницы для удобной навигации, а умная система запоминает, на какой странице вы остановились — можно закрыть браузер и вернуться к чтению позже, не тратя время на поиски. Персонализируйте процесс: меняйте шрифты, размер текста и фон под свои предпочтения. Погружайтесь в мир литературы где угодно и когда угодно — любимые книги теперь всегда под рукой.
Текст книги
Следовательно, мы можем воспользоваться результатами Приложения П2.3, полученными для системы, так же с двумя переменными. В частности, чтобы проверить стационарное решение (19) на устойчивость, достаточно определить соотношение знаков у величин B, ? и D. Последние вычисляются по формулам (П22). В эти формулы входят четыре коэффициента линейного разложения: a
, a
, a
и a
. Их мы найдем с помощью (П12), в которой F
возьмем из системы эволюционных уравнений (18) нашей задачи.
Итак, согласно (П12),
В первом слагаемом берется частная производная по переменной Y
от выражения ?Y
, которое, как видим, не содержит Y
, поэтому, согласно правилу вычисления частной производной, это выражение считается постоянным и производная от нее равна нулю.
Тут будет реклама 1
Во втором слагаемом производная берется от выражения ?Y
, которое считаться постоянным не может, так как содержит Y
. Поэтому дальнейшие вычисления для a
примут вид
Аналогично рассуждая, находим остальные коэффициенты линейного разложения:
Подставив найденные значения a
, a
, a
, и a
в (П22), получим
(20)
2.
Тут будет реклама 2
1.4. Для средней фирмы коэффициенты ? и ? должны быть сравнительно большими, так как оба относятся к расходам на сотрудников, а коэффициент µ и ?, наоборот, не должен быть большими потому, что, во-первых (в случае µ), у средней фирмы прибыль от операций на рынке не является слишком высокой, иначе бы фирма была богатой, а не средней; и во-вторых (в случае ?), в цивилизованном обществе в средней фирме текучесть кадров невелика.Тут будет реклама 3
С учетом сказанного из формул (20) можно точно определить знаки величин ? и D. Действительно,
а) произведение больших коэффициентов ? и ? заведомо больше, чем произведение малых µ и ?, поэтому? > 0;
б) квадрат разности малых µ и ? есть очень маленькая величина, поэтому D < 0.
В отношении же B однозначного ответа нет: и µ, и ? – оба малые. Следовательно, мы приходим к двум возможным ситуациям: µ > ? и µ < ?.
Ситуац
Тут будет реклама 4
ия 1: µ > ?. Это означает, что коэффициент ? – невелик, и причин для увольнения мало.
В этой ситуации знаки величин из (20) распределятся следующим образом:
Такое сочетание знаков совпадает с (П30). В этом случае стационарное решение (19) соответствует неустойчивому фокусу. Фазовая траектория в координатах Y
и Y
представляет собой спираль, раскручивающуюся из начала координат (см. рис. П5).
Мнения
О книге «Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография» ещё никто не оставил отзыв — у вас есть шанс стать первым, чьё мнение задаст тон всему обсуждению! Поделитесь впечатлениями, эмоциями, замечаниями или рекомендациями. Ваш отзыв не только добавит живого голоса к произведению, но и поможет будущим читателям понять, стоит ли им открыть эту книгу. Не держите мысли при себе — ваше слово имеет значение!
