На нашем ресурсе вы можете полностью погрузиться в мир книги «Квадратные уравнения. Часть 1» — читайте её онлайн бесплатно в полной, несокращённой версии. Если предпочитаете слушать — воспользуйтесь аудиоформатом; хотите сохранить — скачайте через торрент в fb2. Жанр произведения — Математика. Также на странице доступно подробное описание, авторская аннотация, краткое содержание и живые отзывы читателей. Мы постоянно пополняем библиотеку и улучшаем сервис, чтобы создавать лучшее пространство для всех ценителей качественной литературы.
Квадратные уравнения. Часть 1
0 баллов
0 мнений
0 чтений
Автор
Жанр
Дата выхода
07 ноября 2019
🔍 Загляните за кулисы "Квадратные уравнения. Часть 1" — аннотация, авторский взгляд и ключевые моменты
Перед погружением в полный текст предлагаем познакомиться с произведением поближе. Здесь собраны авторские заметки, аннотация и краткое содержание "Квадратные уравнения. Часть 1" — всё, что поможет понять глубину замысла и подготовиться к чтению. Материалы представлены в оригинальной авторской редакции (Ирина Краева) и сохраняют аутентичность произведения. Если чего-то не хватает — сообщите нам в комментариях, и мы дополним описание. Читайте мнения других участников сообщества: их отзывы часто раскрывают скрытые смыслы и добавляют новые грани понимания. А после прочтения обязательно вернитесь сюда — ваш отзыв станет ценным вкладом в общее обсуждение книги.
Описание книги
«Квадратные уравнения: от определения до применения» — книга для учителей математики и организаторов образовательных проектов в сфере школьного математического образования. Будет полезна студентам (будущим учителям и организаторам) для прокачки профессиональных компетенций. Школьникам поможет повысить математическую грамотность.
📚 Читайте "Квадратные уравнения. Часть 1" онлайн — полный текст книги доступен бесплатно
Перед вами — полная электронная версия книги "Квадратные уравнения. Часть 1", адаптированная для комфортного онлайн-чтения. Мы разбили произведение на страницы для удобной навигации, а умная система запоминает, на какой странице вы остановились — можно закрыть браузер и вернуться к чтению позже, не тратя время на поиски. Персонализируйте процесс: меняйте шрифты, размер текста и фон под свои предпочтения. Погружайтесь в мир литературы где угодно и когда угодно — любимые книги теперь всегда под рукой.
Текст книги
Именно это и важно!
Собственно говоря, квадратным является целое рациональное (или по-другому – алгебраическое) уравнение второй степени с одним неизвестным[2 - Подробнее смотрите в приложении.].
Процесс ограничения класса алгебраических уравнений можно представить в двух направлениях:
алгебраическое уравнение ? первой степени, второй степени и так далее;
алгебраическое уравнение ? с одной неизвестной, с двумя неизвестными и так далее.
Приведём примеры:
ax + b = 0 – уравнение первой степени с одной неизвестной;
ax + by + c = 0 – уравнение первой степени с двумя неизвестными;
ax
+ bx + c = 0 – уравнение второй степени с одной неизвестной;
ax
+ bxy + cy
+ kx + ly + m = 0 – уравнение второй степени с двумя неизвестными.
Тут будет реклама 1
Тогда ближайшими родовыми понятиями для квадратного уравнения будут: алгебраическое уравнение второй степени или алгебраическое уравнение с одним неизвестным. Выбирая в качестве родового понятия разные объекты, мы сможем получить различные формулировки определения квадратного уравнения.
Тут будет реклама 2
Попробуйте!
Наконец, рассмотрим правую часть равенства в определении квадратного уравнения. Она представляет собой конкретное число – ноль. А может быть что-нибудь другое?
Если мы хотим видеть квадратное уравнение «в чистом виде», то ничего, кроме нуля, в правой части быть не должно. Но…
Рассмотрим уравнение ax
+ bx + c = m, где m число отличное от нуля. Тогда мы, основываясь на равносильности преобразований уравнений[3 - О равносильности опять же смотри приложение.
Тут будет реклама 3
], можем записать
ax
+ bx + c – m = 0
ax
+ bx + (c – m) = 0
ax
+ bx + c
= 0.
То есть мы, собственно, получили квадратное уравнение.
Ещё пример:
ax
+ bx + c = mx + n
ax
+ bx + c —mx – n = 0
ax
+ bx – mx + c – n = 0
ax
+ (b – m) x + (c – n) = 0
ax
+ b
x + c
= 0.
Таким образом, уравнения двух приведённых выше видов
ax
+ bx + c = m и ax
+ bx + c = mx + n есть смысл назвать сводящимися к квадратным.
Тут будет реклама 4
То есть, если в правой части стоит многочлен с одной (той же, что и в левой части!) неизвестной степени не выше первой, то с помощью соответствующих преобразований квадратное уравнение мы получим без проблем.
Если же в правой части будет стоять многочлен с одной неизвестной второй степени, то квадратное уравнение может и не получиться.
Ситуация первая: ax
+ bx + c =ay
+ by + c.
Мнения
О книге «Квадратные уравнения. Часть 1» ещё никто не оставил отзыв — у вас есть шанс стать первым, чьё мнение задаст тон всему обсуждению! Поделитесь впечатлениями, эмоциями, замечаниями или рекомендациями. Ваш отзыв не только добавит живого голоса к произведению, но и поможет будущим читателям понять, стоит ли им открыть эту книгу. Не держите мысли при себе — ваше слово имеет значение!
Другие книги автора
Если «Квадратные уравнения. Часть 1» пришлась вам по душе, самое время открыть для себя другие работы Ирина Краева! В этой подборке — только произведения того же автора, чтобы вы могли глубже погрузиться в его творческий мир и насладиться схожим стилем, темами и атмосферой. Возможно, следующая книга станет для вас ещё более ярким открытием.
