На нашем ресурсе вы можете полностью погрузиться в мир книги «Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I» — читайте её онлайн бесплатно в полной, несокращённой версии. Если предпочитаете слушать — воспользуйтесь аудиоформатом; хотите сохранить — скачайте через торрент в fb2. Жанр произведения — Математика. Также на странице доступно подробное описание, авторская аннотация, краткое содержание и живые отзывы читателей. Мы постоянно пополняем библиотеку и улучшаем сервис, чтобы создавать лучшее пространство для всех ценителей качественной литературы.
Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I
0 баллов
0 мнений
0 чтений
Жанр
Дата выхода
08 сентября 2022
🔍 Загляните за кулисы "Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I" — аннотация, авторский взгляд и ключевые моменты
Перед погружением в полный текст предлагаем познакомиться с произведением поближе. Здесь собраны авторские заметки, аннотация и краткое содержание "Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I" — всё, что поможет понять глубину замысла и подготовиться к чтению. Материалы представлены в оригинальной авторской редакции (Денис Владимирович Соломатин) и сохраняют аутентичность произведения. Если чего-то не хватает — сообщите нам в комментариях, и мы дополним описание. Читайте мнения других участников сообщества: их отзывы часто раскрывают скрытые смыслы и добавляют новые грани понимания. А после прочтения обязательно вернитесь сюда — ваш отзыв станет ценным вкладом в общее обсуждение книги.
Описание книги
Начало XXI века ознаменовано выходом в свет прекрасной книги Mathematical Models in Biology An Introduction / Elizabeth S. Allman, University of Southern Maine, John A. Rhodes, Bates College, Maine, содержащей обзор достижений века предшествующего, которая легла в основу данного издания, поэтому если уже знакомы с ней, то мне вас практически нечем удивить. В противном случае – добро пожаловать в чудесный мир тесного переплетения идей биологии, криптографии, абстрактной общей алгебры, конкретной дискретной математики и вероятностной математической статистики, на пользу бурно развивающейся ныне биоматематики. Хотите узнать в чём практический смысл вычисления собственных значений и собственных векторов матриц? Как определяется доля населения, которая должна быть успешно вакцинирована для обеспечения коллективного иммунитета? Как из структуры ДНК можно почерпнуть принципы СУВ? И много-многое другое? Тогда эта книга именно для вас.
📚 Читайте "Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I" онлайн — полный текст книги доступен бесплатно
Перед вами — полная электронная версия книги "Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I", адаптированная для комфортного онлайн-чтения. Мы разбили произведение на страницы для удобной навигации, а умная система запоминает, на какой странице вы остановились — можно закрыть браузер и вернуться к чтению позже, не тратя время на поиски. Персонализируйте процесс: меняйте шрифты, размер текста и фон под свои предпочтения. Погружайтесь в мир литературы где угодно и когда угодно — любимые книги теперь всегда под рукой.
Текст книги
На практике это означает повторение итераций столько раз, пока не надоест. Затем продолжаются итерации на серии дополнительных шагов, раз 100, но теперь все значения
наносятся на вертикальную ось над конкретным используемым
. Это значения будут концентрироваться вокруг своеобразных точек притяжения, формируя так называемые циклические аттракторы.
Чтобы проиллюстрировать процесс для дискретной логистической модели, положим
. Тогда, независимо от
, после первого набора большого числа итераций,
будет очень близок к стабильному равновесию
.
Тут будет реклама 1
Таким образом, когда строим следующий набор из многих итераций, просто многократно строим точки, которые будут выглядеть так, будто они находятся в
. На рисунке 1.6 точки фрагмента этой горизонтальной прямой выделены розовым цветом.
Если теперь продолжить процесс построения диаграммы при
чуть большем чем 2, то первый набор итераций устремляет значения
в 2-цикл, и затем, когда строится график на последующем наборе итераций, появляются точки, которые циклически перескакивают назад и вперед между двумя значениями, поэтому кажется, будто построили две точки.
Тут будет реклама 2
На рисунке 1.6 точки сформировавшихся в результате ветвей выделены синим.
На этой диаграмме заметно несколько особенностей. Во-первых, интервал значений
, через который получаем
-цикл, будет короче, чем для предыдущего
-цикла. Таким образом, как только
становится достаточно большим, небольшие дополнительные увеличения его значения имеют более радикальные последствия.
Тут будет реклама 3
Во-вторых, если
продолжает увеличиваться после определенной точки (?2.692…), на рисунке 1.6 этот фрагмент подсвечен красным, то все бифуркации на
-циклах произошедшие ранее начинают смешиваться, обнаруживается принципиально иной тип поведения аттракторов. Создается впечатление, что предельные значения модели изменяются более или менее случайным образом.
Тут будет реклама 4
Однако такое поведение, конечно, не случайно – существует полностью детерминированная формула, воспроизводящая его. Техническая терминология для описания того, что произошло, заключается в том, что поведение модели стало хаотичным. Выбор слова «хаос» для описания этого процесса, возможно, неудачен, поскольку вызывает ассоциацию с элементами случайности и изначальной путаницы, которых на самом деле нет.
Мнения
О книге «Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I» ещё никто не оставил отзыв — у вас есть шанс стать первым, чьё мнение задаст тон всему обсуждению! Поделитесь впечатлениями, эмоциями, замечаниями или рекомендациями. Ваш отзыв не только добавит живого голоса к произведению, но и поможет будущим читателям понять, стоит ли им открыть эту книгу. Не держите мысли при себе — ваше слово имеет значение!
Другие книги автора
Если «Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I» пришлась вам по душе, самое время открыть для себя другие работы Денис Владимирович Соломатин! В этой подборке — только произведения того же автора, чтобы вы могли глубже погрузиться в его творческий мир и насладиться схожим стилем, темами и атмосферой. Возможно, следующая книга станет для вас ещё более ярким открытием.
