На нашем ресурсе вы можете полностью погрузиться в мир книги «Симметричные числа и сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера» — читайте её онлайн бесплатно в полной, несокращённой версии. Если предпочитаете слушать — воспользуйтесь аудиоформатом; хотите сохранить — скачайте через торрент в fb2. Жанр произведения — Математика. Также на странице доступно подробное описание, авторская аннотация, краткое содержание и живые отзывы читателей. Мы постоянно пополняем библиотеку и улучшаем сервис, чтобы создавать лучшее пространство для всех ценителей качественной литературы.
Симметричные числа и сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера
0 баллов
0 мнений
0 чтений
Автор
Жанр
Дата выхода
28 апреля 2023
🔍 Загляните за кулисы "Симметричные числа и сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера" — аннотация, авторский взгляд и ключевые моменты
Перед погружением в полный текст предлагаем познакомиться с произведением поближе. Здесь собраны авторские заметки, аннотация и краткое содержание "Симметричные числа и сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера" — всё, что поможет понять глубину замысла и подготовиться к чтению. Материалы представлены в оригинальной авторской редакции (Николай Иванович Конон) и сохраняют аутентичность произведения. Если чего-то не хватает — сообщите нам в комментариях, и мы дополним описание. Читайте мнения других участников сообщества: их отзывы часто раскрывают скрытые смыслы и добавляют новые грани понимания. А после прочтения обязательно вернитесь сюда — ваш отзыв станет ценным вкладом в общее обсуждение книги.
Описание книги
В книге исследуются свойства симметричных чисел натурального ряда. На основе указанных свойств показан путь решения гипотезы Гольдбаха-Эйлера. Доказывается несколько теорем, которые позволяют решить проблему Гольдбаха-Эйлера.
📚 Читайте "Симметричные числа и сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера" онлайн — полный текст книги доступен бесплатно
Перед вами — полная электронная версия книги "Симметричные числа и сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера", адаптированная для комфортного онлайн-чтения. Мы разбили произведение на страницы для удобной навигации, а умная система запоминает, на какой странице вы остановились — можно закрыть браузер и вернуться к чтению позже, не тратя время на поиски. Персонализируйте процесс: меняйте шрифты, размер текста и фон под свои предпочтения. Погружайтесь в мир литературы где угодно и когда угодно — любимые книги теперь всегда под рукой.
Текст книги
можно записать
A = nch
U ch
;
B = nch
U ch
, (2.5)
где nch
и ch
– подмножества нечетных и четных чисел множества A;
nch
и ch
– подмножества нечетных и четных чисел множества B.
Для указанного выше примера, имеем
nch
= {1, 3, 5, 7, 9} и ch
= {0, 2, 4, 6, 8}.
nch
= {11, 13, 15, 17, 19} и ch
= {12, 14, 16, 18, 20}.
Очевидно, и это не требует доказательств, что мощности подмножеств |nch
| и |ch
| одинаковы, т.е. равны.
Тут будет реклама 1
Также можно сказать и о подмножествах |nch
| и |ch
|, мощности которых также равны между собой.
Легко видеть, что мощности четных подмножеств |ch
| и |ch
| равны друг другу, и мощности для нечетных подмножеств |nch
| и |nch
| также равны друг другу, при этом само число n, являющееся центром симметрии, и ни в какие множества не входит.
Таким образом, можно записать следующие тождества:
|ch
| = |ch
|;
|nch
| = |nch
|;
|ch
| = |nch
|;
|ch
| = |nch
|; (2.
Тут будет реклама 2
6)
|ch
| = |nch
|;
|ch
| = |nch
|;
|nch
| = |ch
|;
|nch
| = |ch
|.
Отметим и то, что симметричная пара может состоять либо только из нечетных чисел, либо только из четных чисел, но ни как по-другому, т.е. пара (a
,b
) не может иметь одновременно разную чётность. Этот очевидный факт является очень важным и в дальнейшем будет использован. Чтобы увидеть правильность сказанного, следует внимательно посмотреть на выражения (2.
Тут будет реклама 3
4), так как в правых их частях стоят четные числа, и, следовательно, суммы левых частей должны быть также четными, что возможно только тогда, когда два слагаемых в левых частях будут одновременно нечетными или четными.
Докажем следующую небольшую лемму.
Лемма 2. Любое четное число может быть однозначно отнесено к натуральному числу вдвое меньшему данного четного числа.
Доказательство. Действительно, так как четное число n выражается формулой ch=2n, то разделив его на двойку, получим утверждаемое натуральное число, что и доказывает высказанное утверждение.
Тут будет реклама 4
Рассмотренные выше соображения позволяют сформулировать следующее важное утверждение или теорему.
Теорема 1. Любое число n представимо суммой чисел любой симметричной пары, отнесенной к числу 2n, вдвое меньшему данному числу, т.е. равной удвоенному значению числа n, находящемуся на середине отрезка числовой оси [0;2n].
Доказательство.
Мнения
О книге «Симметричные числа и сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера» ещё никто не оставил отзыв — у вас есть шанс стать первым, чьё мнение задаст тон всему обсуждению! Поделитесь впечатлениями, эмоциями, замечаниями или рекомендациями. Ваш отзыв не только добавит живого голоса к произведению, но и поможет будущим читателям понять, стоит ли им открыть эту книгу. Не держите мысли при себе — ваше слово имеет значение!
