На нашем ресурсе вы можете полностью погрузиться в мир книги «Симметричные числа и сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера» — читайте её онлайн бесплатно в полной, несокращённой версии. Если предпочитаете слушать — воспользуйтесь аудиоформатом; хотите сохранить — скачайте через торрент в fb2. Жанр произведения — Математика. Также на странице доступно подробное описание, авторская аннотация, краткое содержание и живые отзывы читателей. Мы постоянно пополняем библиотеку и улучшаем сервис, чтобы создавать лучшее пространство для всех ценителей качественной литературы.
Симметричные числа и сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера
0 баллов
0 мнений
0 чтений
Автор
Жанр
Дата выхода
28 апреля 2023
🔍 Загляните за кулисы "Симметричные числа и сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера" — аннотация, авторский взгляд и ключевые моменты
Перед погружением в полный текст предлагаем познакомиться с произведением поближе. Здесь собраны авторские заметки, аннотация и краткое содержание "Симметричные числа и сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера" — всё, что поможет понять глубину замысла и подготовиться к чтению. Материалы представлены в оригинальной авторской редакции (Николай Иванович Конон) и сохраняют аутентичность произведения. Если чего-то не хватает — сообщите нам в комментариях, и мы дополним описание. Читайте мнения других участников сообщества: их отзывы часто раскрывают скрытые смыслы и добавляют новые грани понимания. А после прочтения обязательно вернитесь сюда — ваш отзыв станет ценным вкладом в общее обсуждение книги.
Описание книги
В книге исследуются свойства симметричных чисел натурального ряда. На основе указанных свойств показан путь решения гипотезы Гольдбаха-Эйлера. Доказывается несколько теорем, которые позволяют решить проблему Гольдбаха-Эйлера.
📚 Читайте "Симметричные числа и сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера" онлайн — полный текст книги доступен бесплатно
Перед вами — полная электронная версия книги "Симметричные числа и сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера", адаптированная для комфортного онлайн-чтения. Мы разбили произведение на страницы для удобной навигации, а умная система запоминает, на какой странице вы остановились — можно закрыть браузер и вернуться к чтению позже, не тратя время на поиски. Персонализируйте процесс: меняйте шрифты, размер текста и фон под свои предпочтения. Погружайтесь в мир литературы где угодно и когда угодно — любимые книги теперь всегда под рукой.
Текст книги
14)
Таким образом, мы получили выражение (1.2), откуда следует (1.3), т.е.
a = n – ?; b = n + ?.
Ввиду того, что ? = 1, 2, 3.…. n, получаем количество пар a и b равное n. Так как указанные пары удовлетворяют свойствам 1) – 8), следует, что они симметричны, а это и доказывает лемму.
В результате, выше определено понятие симметричных пар и их шаг симметрии, которые представляют особый интерес исследования настоящей работы.
2. Исследование множеств симметричных пар
Рассмотрим множество C симметричных пар числа n, такое что,
C = {a
,…a
,…a
,a
, a
, b
, b
, b
,… b
…b
}, (2.
Тут будет реклама 1
1)
где a
, b
. – симметричные пары, удовлетворяющие свойствам 1) – 8).
Для примера рассмотрим число 10. Тогда множество C симметричных пар числа 10 будет C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
Представим множество симметричных пар C в виде двух других множеств A и B, которые состоят из множества
A = {a
, a
, a
,…a
} и множества B = {b
, b
, b
,…b
}.
Тут будет реклама 2
(2.2)
Очевидно C = AUB.
Для нашего примера эти множества будут
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} и B = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}.
Парные элементы приведенных множеств также удовлетворяют свойствам 1) – 8). Очевидно, что мощности обоих множеств |A| и |B| одинаковы и равны n.
Следует заметить, что эти множества взаимосвязаны, при чем, элементы в указанных множествах имеют взаимно однозначное соответствие одного множества к другому, и они в совокупности составляют симметричные пары (a
, b
).
Тут будет реклама 3
Действительно, имеем a
= n–1, a
= n – 2, a
= n – 3, …a
= n – i, …….. a
= 3, a
= 2, a
= 1, a
= 0, и b
= n + 1, b
= n + 2, b
= n + 3, …….. b
= n + i,……. b
= n + n – 1, b
= n + n, то есть, такое взаимное соответствие можно выразить следующей зависимостью
a
= n – i,b
= n + i, (2.
Тут будет реклама 4
3)
где i = 1,2,3, …….n.
Следовательно, для симметричных пар выражение (1.5) поэлементного соответствия будет выглядеть
a
+ b
= 2n и b
– a
= 2i, (2.4)
где i = 1,2,3, …….n.
Отсюда видим, что шаг симметрии равен номеру симметричной пары, т.е. ?=i.
Анализируя выражения (2.3) и (2.4), можно видеть, что множества A и B в свою очередь состоят из подмножеств нечетных и четных чисел, т.е.
Мнения
О книге «Симметричные числа и сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера» ещё никто не оставил отзыв — у вас есть шанс стать первым, чьё мнение задаст тон всему обсуждению! Поделитесь впечатлениями, эмоциями, замечаниями или рекомендациями. Ваш отзыв не только добавит живого голоса к произведению, но и поможет будущим читателям понять, стоит ли им открыть эту книгу. Не держите мысли при себе — ваше слово имеет значение!
