Со спичками не шутят

Из 100 человек 99 сделают это примерно так:

делая ошибку, ведь вторая спичка расположена тоже горизонтально. Вертикально её нужно поставить к плоскости стола.

2-5. Три спички лежат на столе. Как удалить среднюю спичку из середины, не трогая её?

2-6. Четыре спички расположены как на рисунке. Передвиньте одну из них так, чтобы получился квадрат.

2-7. Возьмите 4 спички и расположите их таким образом, чтобы они образовали четыре прямых угла. (Кроме конфигурации из предыдущей задачи.

) Когда это сделано, переложите одну спичку так, чтобы при новом расположении спички ограничивали квадрат. Сколько различных первоначальных положений четырех спичек возможно в этой задаче?

2-8. Ответьте быстро: сколько концов у 4 спичек, у 5 спичек, у пяти с половиной спичек?

2-9. Расположите 6 спичек так, чтобы каждая соприкасалась не менее чем с четырьмя другими.

2-10. Из 6 спичек постройте 6 прямоугольников и 3 квадрата.

2-11. Составьте из 6 спичек шестиугольник с четырьмя острыми углами.

2-12. Положите 6 спичек так, чтобы образовался квадрат.

2-13. Возьмите 6 спичек. Сломайте две из них пополам. Из полученных четырёх целых спичек и четырёх половинок сложите 3 равных квадрата.

2-14. В коробке было 12 спичек, из них можно построить 4 равносторонних треугольника с длиной стороны в одну спичку. Через день осталось в коробке 10 спичек, но из них снова удалось построить 4 равносторонних треугольника. Еще через день (видимо у курящего человека) осталось в коробке 9 спичек, но из них снова удалось построить 4 равносторонних треугольника.

Ещё через день спичек осталось всего 6, но и их достаточно, чтобы построить 4 равносторонних треугольника. Проделайте эти выкладки.

2-15. Можно ли расположить 6 спичек так, чтобы каждая из них соприкасалась с пятью остальными?

2-16. Передвинув 2 спички и добавив ещё одну, получите из правильного шестиугольника два ромба.

2-17. Расположите 2 спички рядом так, чтобы они составляли одну прямую линию, и докажите при помощи рассуждений и дополнительного построения на спичках, правильность вашего построения.

2-18. Шесть спичек можно положить так, чтобы каждая из них касалась ровно трёх других.

На рисунке показаны два возможных расположения. А можно ли расположить на столе 8 спичек так, чтобы каждая из них касалась ровно трёх других? Тот же вопрос для 7 спичек.

2-19.