Методика преподавания математики в начальной школе

2) При ознакомлении учащихся с переместительным (коммутативным) свойством умножения создается проблемная ситуация, в процессе разрешения которой учащиеся самостоятельно формулируют свойство:

На сколько квадратов разделен каждый прямоугольник? Посчитай разными способами. Объясни свои действия.

Учащиеся с помощью системы вопросов учителя предлагают по два способа вычисления к каждому из рисунков:

4 ? 3 = 3 ? 4             9 ? 3 = 3 ? 9.

Затем учащиеся делают вывод: для всех натуральных чисел верно равенство

а ? в = в ? а.

В данном умозаключении посылками являются два равенства. В них утверждается, что для конкретных натуральных чисел выполняется переместительное свойство. Заключением же в этом случае является утверждение общего характера – от перестановки множителей значение произведения не изменяется.

3) При ознакомлении младших школьников со случаями деления на однозначное число, дети должны уяснить, что деление связано с умножением. А следовательно, чтобы найти значение выражения, например 56 : 7, нужно знать табличные случаи умножения числа 7.

«Мы знаем, что 7 ? 8 = 56. Если произведение разделить на один из множителей, получится другой множитель. Следовательно, 56 : 7 = 8».

Таким же образом, учащиеся рассуждают, находя результат в случаях 27 : 9, 36 : 6 и т.д.

Рассмотрев эти случаи, мы видим, что умозаключения бывают разными. В логике рассмотренные нами называют дедуктивными.

Дедуктивными называют умозаключения, в которых посылки и заключения находятся в отношении логического следования.

Посылки дедуктивного следования обозначают так – А1 , А2 , …, Аn , а заключение буквой В. Схематично само умозаключение можно представить так: А1, А2, …, Аn => В. Часто используют и такую запись:

А1 , А2 , …, Аn .

В

В ней черта обозначает слово «следовательно».

В дедуктивном умозаключении при истинности посылок, истинно и заключение.

Во втором случае рассматриваются две посылки частного характера, показывающие, что некоторые натуральные числа обладают переместительным свойством при выполнении умножения.

Неполная индукция – умозаключение, в котором на основании того, что некоторые объекты класса обладают определенным свойством, делают вывод, что этим свойством обладают все объекты данного класса.