На нашем ресурсе вы можете полностью погрузиться в мир книги «Как не ошибаться. Сила математического мышления» — читайте её онлайн бесплатно в полной, несокращённой версии. Если предпочитаете слушать — воспользуйтесь аудиоформатом; хотите сохранить — скачайте через торрент в fb2. Жанр произведения — Знания и навыки, Научно-популярная литература. Также на странице доступно подробное описание, авторская аннотация, краткое содержание и живые отзывы читателей. Мы постоянно пополняем библиотеку и улучшаем сервис, чтобы создавать лучшее пространство для всех ценителей качественной литературы.
Как не ошибаться. Сила математического мышления
0 баллов
0 мнений
1 чтение
Автор
Дата выхода
29 марта 2017
🔍 Загляните за кулисы "Как не ошибаться. Сила математического мышления" — аннотация, авторский взгляд и ключевые моменты
Перед погружением в полный текст предлагаем познакомиться с произведением поближе. Здесь собраны авторские заметки, аннотация и краткое содержание "Как не ошибаться. Сила математического мышления" — всё, что поможет понять глубину замысла и подготовиться к чтению. Материалы представлены в оригинальной авторской редакции (Джордан Элленберг) и сохраняют аутентичность произведения. Если чего-то не хватает — сообщите нам в комментариях, и мы дополним описание. Читайте мнения других участников сообщества: их отзывы часто раскрывают скрытые смыслы и добавляют новые грани понимания. А после прочтения обязательно вернитесь сюда — ваш отзыв станет ценным вкладом в общее обсуждение книги.
Описание книги
По мнению профессора Элленберга, математика – это наука о том, как не ошибаться, и она очень сильно влияет на нашу жизнь, несмотря на то что мы этого не осознаем. Вооружившись силой математического мышления, можно понять истинное значение информации, считавшейся верной по умолчанию, чтобы критически осмысливать все происходящее.
Книга будет полезна не только тем, кто увлечен математикой, но и тем, кто ошибочно считает, что им эта наука в жизни не пригодится.
На русском языке публикуется впервые.
📚 Читайте "Как не ошибаться. Сила математического мышления" онлайн — полный текст книги доступен бесплатно
Перед вами — полная электронная версия книги "Как не ошибаться. Сила математического мышления", адаптированная для комфортного онлайн-чтения. Мы разбили произведение на страницы для удобной навигации, а умная система запоминает, на какой странице вы остановились — можно закрыть браузер и вернуться к чтению позже, не тратя время на поиски. Персонализируйте процесс: меняйте шрифты, размер текста и фон под свои предпочтения. Погружайтесь в мир литературы где угодно и когда угодно — любимые книги теперь всегда под рукой.
Текст книги
Но будем честны: в этой аргументации кое-чего не хватает. В действительности приведенные выше доводы не устраняют тревожную неопределенность, вызванную заявлением, что 0,99999… = 1; напротив, они представляют собой своего рода алгебраическое устрашение: «Вы верите в то, что 1/3 равно 0,3 в периоде, не так ли? Ведь вы действительно верите в это?»
Или еще хуже: скорее всего, вас убедили мои доводы, в основе которых лежало умножение на 10. Но как насчет следующего довода? Чему равно:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + …?
Здесь многоточие означает, что мы продолжаем вычислять сумму бесконечно, каждый раз прибавляя величину, которая в два раза больше предыдущей.
Тут будет реклама 1
Очевидно, что эта сумма должна быть бесконечной! Однако довод, во многом напоминающий на первый взгляд корректный аргумент в отношении 0,99999…, как будто говорит об обратном. Умножьте представленную выше сумму на 2 – и получите:
2 ? (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + …) = 2 + 4 + 8 + 16 + …
Этот результат очень похож на исходную сумму; на самом деле это и есть исходная сумма (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + …), но без 1 в начале, а это значит, что 2 ? (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + …) меньше (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + …).
Тут будет реклама 2
Другими словами:
2 ? (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + …) – 1 ? (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + …) = ?1.
Однако, выполнив упрощающие преобразования, левую сторону этого равенства можно привести к той самой сумме, с которой мы начали, получив при этом такой результат:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … = ?1.
Тут будет реклама 3
Именно в это вы готовы поверить?[69 - Есть объект, 2-адические числа, для которых этот довод, на первый взгляд бредовый, абсолютно корректен. Кого интересует более подробная информация о теории чисел – тем я рекомендую заглянуть в «Примечания». Согласно теории Коши, сходимость ряда к пределу x означает, что когда вы суммируете все больше и больше членов этого ряда, итоговая сумма все больше приближается к значению x. Чтобы понять это, мы должны представлять, что значит «близость» двух чисел друг к другу.
Тут будет реклама 4
Оказывается, знакомое нам значение слова «близость» не единственное! В мире 2-адических чисел два числа считаются близкими друг к другу, если разность между ними представляет собой величину, кратную большой степени числа 2. Когда мы говорим, что ряд 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … сходится к значению ?1, мы тем самым утверждаем, что частичные суммы 1, 3, 7, 15, 31… все больше приближаются к ?1.
Мнения
О книге «Как не ошибаться. Сила математического мышления» ещё никто не оставил отзыв — у вас есть шанс стать первым, чьё мнение задаст тон всему обсуждению! Поделитесь впечатлениями, эмоциями, замечаниями или рекомендациями. Ваш отзыв не только добавит живого голоса к произведению, но и поможет будущим читателям понять, стоит ли им открыть эту книгу. Не держите мысли при себе — ваше слово имеет значение!
Другие книги автора
Если «Как не ошибаться. Сила математического мышления» пришлась вам по душе, самое время открыть для себя другие работы Джордан Элленберг! В этой подборке — только произведения того же автора, чтобы вы могли глубже погрузиться в его творческий мир и насладиться схожим стилем, темами и атмосферой. Возможно, следующая книга станет для вас ещё более ярким открытием.
