На нашем ресурсе вы можете полностью погрузиться в мир книги «Как не ошибаться. Сила математического мышления» — читайте её онлайн бесплатно в полной, несокращённой версии. Если предпочитаете слушать — воспользуйтесь аудиоформатом; хотите сохранить — скачайте через торрент в fb2. Жанр произведения — Знания и навыки, Научно-популярная литература. Также на странице доступно подробное описание, авторская аннотация, краткое содержание и живые отзывы читателей. Мы постоянно пополняем библиотеку и улучшаем сервис, чтобы создавать лучшее пространство для всех ценителей качественной литературы.
Как не ошибаться. Сила математического мышления
0 баллов
0 мнений
1 чтение
Автор
Дата выхода
29 марта 2017
🔍 Загляните за кулисы "Как не ошибаться. Сила математического мышления" — аннотация, авторский взгляд и ключевые моменты
Перед погружением в полный текст предлагаем познакомиться с произведением поближе. Здесь собраны авторские заметки, аннотация и краткое содержание "Как не ошибаться. Сила математического мышления" — всё, что поможет понять глубину замысла и подготовиться к чтению. Материалы представлены в оригинальной авторской редакции (Джордан Элленберг) и сохраняют аутентичность произведения. Если чего-то не хватает — сообщите нам в комментариях, и мы дополним описание. Читайте мнения других участников сообщества: их отзывы часто раскрывают скрытые смыслы и добавляют новые грани понимания. А после прочтения обязательно вернитесь сюда — ваш отзыв станет ценным вкладом в общее обсуждение книги.
Описание книги
По мнению профессора Элленберга, математика – это наука о том, как не ошибаться, и она очень сильно влияет на нашу жизнь, несмотря на то что мы этого не осознаем. Вооружившись силой математического мышления, можно понять истинное значение информации, считавшейся верной по умолчанию, чтобы критически осмысливать все происходящее.
Книга будет полезна не только тем, кто увлечен математикой, но и тем, кто ошибочно считает, что им эта наука в жизни не пригодится.
На русском языке публикуется впервые.
📚 Читайте "Как не ошибаться. Сила математического мышления" онлайн — полный текст книги доступен бесплатно
Перед вами — полная электронная версия книги "Как не ошибаться. Сила математического мышления", адаптированная для комфортного онлайн-чтения. Мы разбили произведение на страницы для удобной навигации, а умная система запоминает, на какой странице вы остановились — можно закрыть браузер и вернуться к чтению позже, не тратя время на поиски. Персонализируйте процесс: меняйте шрифты, размер текста и фон под свои предпочтения. Погружайтесь в мир литературы где угодно и когда угодно — любимые книги теперь всегда под рукой.
Текст книги
Другими словами, вы действительно приближаетесь – очень-очень приближаетесь – к магазину. Тем не менее, сколько бы членов этой последовательности вы ни сложили, вы никогда не получите 1.
Парадокс Зенона во многом напоминает другую головоломку: равна ли периодическая десятичная дробь 0,99999… единице?
Я видел, как люди едва не вступали в драку из-за этого вопроса[67 - По правде сказать, речь идет о подростках из летнего математического лагеря.]. По этому поводу ведутся жаркие споры на самых разных веб-сайтах, от страниц фанатов игры World of Warcraft («Вселенная Варкрафта») до форумов, посвященных творчеству Айн Рэнд.
Тут будет реклама 1
Наша естественная реакция на аргументы Зенона такова: «В конечном счете вы непременно получите свое мороженое». Но в данном случае интуиция подсказывает совсем иной ответ. Большинство людей[68 - См.:David O. Tall, Rolph L. E. Schwarzenberger. Conflicts in the Learning of Real Numbers and Limits // Mathematics Teaching, 1978, 82, p. 44–49.] (если потребовать от них однозначного ответа) скажут, что 0,9999… не равно 1.Тут будет реклама 2
Это число даже не похоже на единицу, это уж точно. Оно меньше единицы. Однако ненамного меньше! Подобно любителю мороженого в парадоксе Зенона, оно все ближе и ближе подходит к своей цели, но похоже на то, что так и не доберется до нее.
И все-таки преподаватели математики, в том числе и я сам, скажут им: «Нет, это число равно 1».
Как мне привлечь хоть кого-нибудь на свою сторону? Один хороший способ – привести следующие доводы. Все знают, что:
0,33333… = 1/3.
Тут будет реклама 3
Умножьте обе стороны на 3 – и получите такой результат:
0,99999… = 3/3 = 1.
Если это вас не убедило, попытайтесь умножить 0,99999… на 10, для чего нужно просто перенести десятичную запятую на одну позицию вправо.
10 ? (0,99999…) = 9,99999…
Теперь надо вычесть раздражающее десятичное число из обеих сторон равенства:
10 ? (0,99999…) ? 1 ? (0,99999…) = 9,99999… ? 0,99999…
Левая сторона равенства представляет собой просто 9 ? (0,99999…), поскольку 10 умножить на что-то минус что-то равно 9 умножить на вышеупомянутую величину.
Тут будет реклама 4
А в правой части равенства нам удалось удалить ужасное бесконечное десятичное число, после чего у нас осталось просто 9. В итоге мы получим:
9 ? (0,99999…) = 9.
Если 9 умножить на что бы то ни было равно 9, тогда это что-то должно быть равно 1, не так ли?
Как правило, чтобы убедить людей, подобных доводов вполне довольно.
Мнения
О книге «Как не ошибаться. Сила математического мышления» ещё никто не оставил отзыв — у вас есть шанс стать первым, чьё мнение задаст тон всему обсуждению! Поделитесь впечатлениями, эмоциями, замечаниями или рекомендациями. Ваш отзыв не только добавит живого голоса к произведению, но и поможет будущим читателям понять, стоит ли им открыть эту книгу. Не держите мысли при себе — ваше слово имеет значение!
Другие книги автора
Если «Как не ошибаться. Сила математического мышления» пришлась вам по душе, самое время открыть для себя другие работы Джордан Элленберг! В этой подборке — только произведения того же автора, чтобы вы могли глубже погрузиться в его творческий мир и насладиться схожим стилем, темами и атмосферой. Возможно, следующая книга станет для вас ещё более ярким открытием.
