Анализ рядов динамики в электронных таблицах. Учебное пособие

А потом ещё и сгенерируем данные обоих типов.

4.1. Аддитивная модель

Сложение компонентов даёт нам АДДИТИВНУЮ МОДЕЛЬ:

y = T + S + E.

Естественно, это сумма для каждого момента времени. То есть каждый член уравнения зависит от времени и меняется со временем:

y (t) = T (t) + S (t) + E (t).

В дальнейшем мы не будем постоянно писать, что все компоненты зависят от времени. Но это подразумевается.

Слово АДДИТИВНАЯ означает «сложение», от английского add – «складывать».

Задание. Дайте определение слову АДДИТИВНАЯ.

Рассмотрим, как же происходит сложение компонентов (рис. 4.1).

На верхнем графике изображён тренд в виде прямой линии, направленной вверх. Это растущий тренд.

На среднем графике показаны сезонные колебания ВОКРУГ НУЛЯ. Например, это могут быть колебания от —20 до +20. То есть «плюс-минус двадцать рублей».

Теперь будем складывать эти два графика и построим нижний график: T + S. На графике колебаний есть точки, где линия S проходит через ноль: S = 0. Если к любому значению Т прибавить ноль, мы получаем то же самое значение Т.

Когда S положительно, линия S находится выше горизонтальной оси, и мы оказываемся выше линии тренда. Когда S отрицательно, мы будем ниже линии тренда. Так получаются колебания с постоянной амплитудой вокруг линии тренда. Размах этих колебаний соответствует амплитуде сезонных колебаний S. Например, «сто плюс-минус двадцать рублей» или «тысяча плюс-минус двадцать рублей».

Рис. 4.1. Тренд плюс сезонность

Нам предстоит делать много зарисовок по ходу выполнения работы. Технология вставки ручных зарисовок подробно описана в первой работе [1]. Можете ещё раз открыть это пособие и освежить в памяти материал.

Задание. Сделайте зарисовку рис. 4.1 и вставьте в отчёт.

4.2. Мультипликативная модель

Произведение компонентов даёт нам МУЛЬТИПЛИКАТИВНУЮ МОДЕЛЬ:

y = T * S * E.

Как и в предыдущем случае, каждый член уравнения является функцией времени:

y (t) = T (t) * S (t) * E (t).

Слово МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ означает «умножение», от английского multiply – «умножать».

Можно умножать числа. Можно почувствовать, как происходит умножение на графике. Буквально увидеть умножение. Если вы его освоите, то в дальнейшем сможете легко узнать просто по внешнему виду.

Задание. Дайте определение слову МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ.

Рассмотрим, как же происходит умножение компонентов (рис. 4.2).