Сказки дедушки Амира по геометрии

Некоторые Отрезки действительно пересекались и образовывали между собой какой-то угол, если Точки увеличивали их длину. А некоторые Отрезки никак не хотели пересекаться на плоскости. Тогда их назвали параллельными. Но все-таки любые лучи пересекаются, но это уже в другой геометрии и другом пространстве, например, на сфере.

Отрезки так стали пересекаться, что стали образовывать плоские замкнутые фигуры, которые назвали треугольниками (в пересечении получались 3 угла), четырехугольниками (4 угла) и т.д. Отрезки, которые образовали замкнутые фигуры, назвали сторонами многоугольника, а точки пересечения сторон назвали вершинами.

Все эти фигуры состояли только из Точек и Отрезков, а внутри замкнутой фигуры была пустота, в которой могли находиться другие замкнутые фигуры, отрезки и точки.

Потом Отрезки стали изгибаться, образовывать кривые линии в двумерном пространстве и тогда у них кроме длины появлялась ширина. А один Отрезок так изогнулся, что получилась окружность. При этом внутри окружности появилась Точка – центр окружности.

Отрезки и Точки были довольны, что создали так много разных фигур, но вдруг один умный Отрезок решил увеличиться в ширину, ведь в двумерном пространстве кроме длины еще была ширина. И он увеличился в ширину и получился сплошной четырехугольник, который уже занимал определенную площадь. В этой площади уже никто не мог поместиться, то есть там уже не было пустоты.

Таким образом, стали появляться новые сплошные плоские фигуры. Да, они занимали определенную часть двумерного пространства, то есть площадь. Получилось, что из одномерного Отрезка путем роста в ширину появилась двумерная фигура, по краям которой появились Отрезки, а в углах Точки. Эти фигуры нам известны из геометрии это – прямоугольники и квадраты. Потом появились сплошные треугольники, многоугольники.

Точки и Отрезки подружились с Плитками и решили дальше путешествовать.

Откуда появились кубики и пирамидки?

Теперь уже Плитки вместе с Точками и Отрезками вырвались в трехмерное пространство, в котором было уже три измерения: длина, ширина и высота. А в трехмерном пространстве Плитки и Отрезки стали перемещаться друг относительно друга.