Сколько в России лишних чиновников?

Демографические модели

Рождаемость, воспроизводство и увеличение численности населения в любой стране подчиняются определенным правилам, хорошо известным ученым-демографам. Мы рассмотрим несколько моделей воспроизводства населения, которые будут достаточно просты и, вместе с тем, сохранят в себе основные черты, присущие реальным демографическим законам.

Пусть в начальный момент времени численность населения выражается цифрой два. Читатель, которого смущает такая малочисленность человеческой популяции, может представить за этой цифрой две тысячи или даже два миллиона человек – математически это не повлияет на ход наших дальнейших рассуждений.

Будем считать, что все население (наша семья из двух человек) в начальный момент времени (обозначим его за t

) имеет одинаковый возраст, а именно – только что появилось на свет (для двух миллионов человек ситуация, конечно маловероятная – но нужно помнить, что мы рассматриваем всего лишь упрощенную модель демографического процесса). Через двадцать пять лет, в момент времени t

, у этой пары появляются двое детей, которые, в свою очередь, достигнув двадцатипятилетнего возраста, порадуют родителей внуками в момент времени t

.

(еще через двадцать пять лет) на свет, усилиями повзрослевших внуков, появятся правнуки первой человеческой пары, которая именно в этот момент перейдет в мир иной, достигнув почтенного возраста в семьдесят пять лет.

Таким образом, и далее каждая человеческая пара в двадцать пять лет будет производить на свет двоих детей (в дальнейшем не участвуя в процессе деторождения), а в семьдесят пять лет – умирать.

Перепись населения будем осуществлять через каждые двадцать пять лет, поскольку только в эти моменты происходят демографические изменения в обществе. Динамика численности населения будет выражаться следующими цифрами 2; 4; 6; 6; 6 … и т. д. Два человека – в начальный момент времени, четыре человека (родились дети) – в момент времени t

, шесть человек (родились внуки) – в момент времени t

, шесть человек (родились правнуки, и умерла первая супружеская пара) в момент времени t

, и так далее, до бесконечности.

Видно, что очень быстро (в историческом масштабе событий) популяция достигает своего максимума и остается на его уровне до бесконечности. Это самая простая модель демографического воспроизводства, при которой не происходит численного увеличения населения страны.