В Греции всё есть

Зевс беззвучно выругался, швырнул лейку на дорожку, плюхнулся на низкую каменную тумбу, схватил один из прутьев, к которым обычно подвязывал длинные стебли, и нарисовал на мелком гравии два кружка, один впереди другого.

— Ну что, математик... Раз Ананке сказала, придётся нам разгребать. Никуда не денешься. Давай думать.

— Давай, о Дий, — преданно посмотрел на него Ипподор.

— Дано: два объекта, движущихся... м-м-м...

— ...с одинаковой максимальной для данного континуума скоростью, — задумчиво заметил Ипподор.

Зевс оторвался от созерцания кружков и с уважением посмотрел на старца.

— Действительно математик. А так и не подумаешь. Угу, "дано" я указал, теперь — "требуется": сделать так, чтобы эти объекты и встретились, и не встретились.

— А если немного сдвинуть траекторию пса? — предложил Ипподор, стёр задний кружок и нарисовал такой же, но чуть в стороне. — Пусть бегут по параллельным линиям. Если даже пёс когда-нибудь сделает рывок и сравняется с лисицей, то он догонит только её проекцию на направление движения.

— Хорошая идея, — одобрил бог. — Если б не одна заковыка... Тебе, правда, это ещё не полагается знать, да уж ладно. Видишь ли, что лисица, что пёс — оба бессмертны. То есть могут бежать до бесконечности. А в бесконечности параллельные пересекаются, и мы опять возвращаемся к первоначальной ситуации.

Ипподор недоверчиво посмотрел на Зевса, но тот настолько убедительно закивал головой, что математик вздохнул и опять уставился на гравий. Бог стёр ногой линии, восстановил кружки и задумался.

— А если так, — опять оживился Ипподор, схватил второй прут и воткнул его между кружками. — Пёс ведь бежит чуть быстрее, иначе вопрос "догонит или не догонит" не имеет смысла. Пока он добежит до этой точки, лиса будет уже здесь, — математик отломил кусок прута и воткнул его в предполагаемую лису. — Пока он добежит досюда, лиса тем временем...

— Ипподор, ты, конечно, великий математик, но зачем же прутья ломать? — Зевс перехватил его руку и отобрал хворостину. — Общую идею я понял: ты хочешь сказать, что до того момента, когда пёс ухватит лису за задницу, мы просто никогда не доберёмся.

— Ну... в общем... да.

— Поздравляю, ты только что додумался до идеи, которая придёт в голову людям только лет через семьсот. Увы, тоже не пойдёт, — уныло поглядел на него Зевс. — Позднейшие умники используют в расчётах бесконечность и до этого момента легко доберутся. Бесконечность, брат, это такая заподлистая штука, у-у-у... Сам иной раз не соображаю, что к чему.