Горизонты будущего

Если масса тела-спутника пренебрежительно мала в сравнении с массой M центрального тела (как, например, массы образовавшихся планет в сравнении с массой Солнца), то задача двух тел становится ограниченной и тогда ? = FM, то есть зависит только от массы центрального тела.

Первая планета из планетарной туманности образовывалась на расстоянии 0,21 а.е. от Солнца. Ближе этого расстояния не могло происходить объединение мелких космических тел в более крупные из-за солнечной высокотемпературной короны. Квантование каждой последующей планеты происходило в результате уменьшения силы её притяжения Солнцем на величину центробежной силы этой планеты.

f · M · – f · M · = = · = ,            (12)

где M – масса Солнца;

f – Гравитационная постоянная;

mi, mi+ 1 – массы соседних планет;

ri; rv+ 1 – расстояния от Солнца двух соседних планет;

vv+ 1 – линейная скорость движения по орбите более удалённой планеты.

Сила притяжения планет Солнцем [13] является центростремительной силой, центростремительное ускорение w которой равно:

= или w = = ;                                          (13)

или, сократив на массу планет, входящую во все выражения, получим:

v2i · ri = ?2i · r3i = f · M = 133,44 · 1018 м3 ? с2 = const,                        (14)

откуда следует, что устойчивое расположение планет в пространстве не зависит от их массы, а определяется только волновыми процессами.

Для перехода с одной стационарной траектории движения на другую требуется параболическая скорость движения планеты

r(v+ 1) · v2(v+ 1) = 2 f · M.

Учитывая изложенное, можно записать

f · – f · = 2f · .                                                (15)

Откуда получаем закон квантования планет по орбитам:

=       или        = = ,                                    (16)

где g – ускорение силы тяжести, которая для всех космических тел является функцией их массы;

R – радиус космических тел.

Таким образом, планеты становятся регулярными во времени и пространстве.

Сравнительные данные, полученные по формулам (7) и (8), приведены в Таблице 2. Средняя погрешность расстояний планет, полученных по формуле Тициуса-Боде, составляет ±9,1%. По предложенной формуле погрешность составила ±1,15%, что точнее примерно на ±8%.