Немчиновы. Часть 1: Беспокойное лето

– В году, конечно, 365 дней, но смею предположить, что число 365 стоит в знаменателе по другой причине. – Миша с недоумением посмотрел на меня, подумал и сказал: «Сдаюсь».

– Почему-то я думаю, что числитель делится на 365 нацело. Похоже? – засмеялась я.

– Похоже, – согласился Миша.

– Ну так теперь давай думать, может ли в ответе быть 1.

– Нет, – закричал Миша, – в числителе 5 чисел, и все больше или равны 100, 3 – тоже не может быть в ответе, так как сумма слагаемых в числителе меньше 1000. Значит, в ответе – 2.

Я правильно догадался?

– Молодец, давай теперь считать. Сосчитай сначала сумму первых трех слагаемых.

Мишка пыхтел, пыхтел, но с третьей попытки все же сосчитал – 365.

– А теперь считай сумму оставшихся двух слагаемых. Считай честно.

– Здесь тоже 365 получается, – немного подумав, сосчитал Миша. – Как интересно: 10

+11

+12

=365 и 13

+14

=365.

– Такие курьезные ситуации принято называть магией чисел. В числах есть своеобразная красота, гармония.

Это заметил еще Пифагор. Жалко, что не каждому удается ее почувствовать. Ты – почувствовал, и поэтому ты вдвойне молодец. А теперь я расскажу тебе, как этот пример легко сосчитать устно. Ты помнишь, чему равен квадрат суммы двух чисел?

Миша бодро ответил.

– А теперь запиши слагаемые так: 10

= (10 + 0)

, 11

= (10 + 1)

…

– Я все понял, – сразу схватил суть Миша. – Можно только я чуть-чуть запишу на доске?

Я разрешила.

– Здорово, – пришел в восторг Миша, – и совсем просто.

Время урока пролетело быстро. Миша схватывал все на лету. Интересных примеров я знала великое множество, поэтому, можно сказать, прекрасно провела время.

После обеда каждый был предоставлен сам себе. Я еще раз сходила на реку и искупалась, затем взяла детектив и с удобством устроилась на лужайке в тенечке. Со своего места я увидела, что Миша слоняется по усадьбе один без дела. Он немножко покидал шишки в деревья, потыкал палкой в муравейник, помешал той же палкой грязь в луже.

Я подошла к мальчику и предложила поиграть в мяч или бадминтон.

– А у меня нет ни мяча, ни бадминтона. Я бы на велосипеде покатался, но его у меня здесь тоже нет, – пожаловался Миша.

– Чего же ты делаешь целыми днями?

– На компьютере играю.

Я знаю много игр на свежем воздухе, но все они командные, а Миша был один. Пришлось мне вместе с ним бегать, ходить на полусогнутых, прыгать на одной ножке. Довольно быстро я притомилась.