Лекции о Солнце

А чтобы решить задачу с прямоугольным треугольником, достаточно знать еще один его элемент, – например, еще один угол. Этот угол (между направлениями на Луну и на Солнце) Аристарх измерил. Из его треугольника получалось, что если разделить расстояние от Земли до Луны (катет) на расстояние от Земли до Солнца (гипотенуза), то это отношение будет равно косинусу измеренного им угла. Другими словами, величина косинуса этого угла будет показывать, во сколько раз расстояние от Земли до Луны меньше расстояния от Земли до Солнца.

Рис. 3. Определение соотношения между расстояниями до Солнца и до Луны

Получить правильный ответ Аристарху помешала низкая точность измерения угла между направлениями на Солнце и Луну. Это непросто и сегодня, тем более что для измерений нужно выбрать момент, когда мы видим на небе ровно половину лунного диска, а это само по себе трудно. В результате у ученого получилось, что Солнце дальше Луны примерно в 19 раз (на самом деле – в 400, ошибка больше чем в 20 раз!).

Тем не менее, впервые был получен неожиданный результат: Солнце расположено существенно (т. е. не в два раза) дальше Луны!

Отсюда следовал еще более глубокий вывод. Наблюдения солнечных затмений показывали, что угловые размеры Луны и Солнца на небе почти одинаковы, хорошо «подогнаны» друг к другу. В результате во время затмения Луна точно, как специальная крышка, загораживает диск Солнца. Но это означало, что если Солнце в 19 раз дальше Луны (на самом деле – в 400 раз), но имеет такие же угловые размеры, то Солнце должно быть в те же самые 19 раз больше Луны (на самом деле – в 400 раз)!

Этот вывод поражал воображение.

Оставалось определить, каковы размеры Луны. Аристарх сделал и это!

Со времен Аристотеля было ясно, что лунное затмение происходит тогда, когда тень Земли падает на Луну. Если источник света (Солнце) находится очень далеко – дальше, чем экран (Луна), на который падает земная тень, – то диаметр Земли должен быть примерно равен диаметру ее тени, которую мы можем наблюдать на Луне во время лунного затмения.

Аристарх довольно точно определил соотношение размеров: оказалось, тень Земли по диаметру примерно втрое больше Луны. Но тогда и сама Земля должна быть втрое больше Луны. А если это так, то, вспоминая, что Солнце оказалось, по Аристарху, больше Луны в 19 раз, следует сделать окончательный вывод: Солнце должно быть больше Земли по диаметру примерно в шесть с лишним раз (на самом деле – в 109 раз).