Население Земли как растущая иерархическая сеть

Заметим, что здесь нет никаких сетей, узлов, связей, носителей, а математика – та же самая, что и в сетевой модели (опускаем некоторые математические тонкости). Осталось постулировать связь системы «растущее население Земли» с системой клаттеров модели.И вот эта модель будет полностью описывать гиперболический рост населения Земли, феномен начала роста, неолитический скачок, скачок осевого времени, глобальный демографический переход, глобальные исторические циклы. Уравнение Капицы dN/dT = (N/K)

также может быть выведено из представленного здесь алгоритма.

Рост сети 256

Рассмотрим рост сети 256 на первом этапе от 2-х клаттеров до 16-ти. Приведем пример программы подсчета числа клаттеров за цикл в зависимости от номера цикла, реализованной в системе MathCAD:

Рис. 1. Алгоритм роста сети 256 от 2-х клаттеров до 16-ти.

Здесь ceil(X) – ближайшее целое, большее или равное X; ce(X) – ближайшее целое, меньшее или равное X; cel(X) – ближайшее целое, меньшее X.

) – номера циклов, соответствующие гармоническим стадиям роста сети.

Всего получается 156 циклов. Из них пустых 156 ? 14 = 142. Соответственно, за каждый из оставшихся 14 циклов собирается один клаттер (14 = 16 ? 2). Заходить на второй виток ни разу не приходилось. Сеть проходит четыре гармонические стадии роста: в момент старта, а также на 93-м, 134-м и 156-м цикле с числом клаттеров 2, 4, 8 и 16, соответственно.

Рис. 2. Алгоритм роста сети 256 от 16-ти до 256-ти клаттеров.

На этом этапе пройдено 15 циклов. Его начало сопровождается бурным ростом числа клаттеров. Это связано с тем, что на втором этапе за цикл с нуля собирается один или большее число клаттеров. Для реализации прохода через гармонические сети необходимо было скорректировать рост, но только в четырех точках «близких» к гармоническим сетям.

Каждая коррекция представляла собой малое возмущение в один клаттер и была проведена на стадиях роста с числом клаттеров 20, 31, 65 и 127: (127 + 1)·2 = 256, (31 + 1)·8 = 256, (65-1)·4 = 256. Существует не одна такая четверка, но результат – функция U(C) – остается тем же.

Растущая сеть проходит через гармонические стадии с размером: 16, 32, 64, 128, 256 клаттеров. На последнем цикле число клаттеров удваивается: U(14) = 128, U(15) = 256.