Информатика и информационные технологии

С помощью n символов двоичного алфавита можно закодировать 2n символов, а этого достаточно, чтобы закодировать любой алфавит.

Величина, которая может быть представлена символом двоичного алфавита, называется минимальной единицей информации или битом. Последовательность из 8 бит – байт. Алфавит, содержащий 256 различных 8-битных последовательностей, называется байтовым.

Под системой счисления подразумевается набор правил наименования и записи чисел. Различают позиционные и непозиционные системы счисления.

Система счисления называется позиционной, если значение цифры числа зависит от местоположения цифры в числе.

В противном случае она называется непозиционной. Значение числа определяется по положению этих цифр в числе.

2. Представление чисел в ЭВМ. Формализованное понятие алгоритма

32-разрядные процессоры могут работать с оперативной памятью емкостью до 232-1, а адреса могут записываться в диапазоне 00000000 – FFFFFFFF. Однако в реальном режиме процессор работает с памятью до 220-1, а адреса попадают в диапазон 00000 – FFFFF.

Байты памяти могут объединяться в поля как фиксированной, так и переменной длины. Словом называется поле фиксированной длины, состоящее из 2 байтов, двойным словом – поле из 4 байтов. Адреса полей бывают четные и нечетные, при этом для четных адресов операции выполняются быстрее.

Числа с фиксированной точкой в ЭВМ представляются как целые двоичные числа, и занимаемый ими объем может составлять 1, 2 или 4 байта.

Целые двоичные числа представляются в дополнительном коде.

Дополнительный код положительного числа равен самому числу, а дополнительный код отрицательного числа может быть получен по такой формуле:

x = 10n – \x\, где n – разрядность числа.

В двоичной системе счисления дополнительный код получается путем инверсии разрядов, т. е., заменой единиц нулями и наоборот, и прибавлением единицы к младшему разряду.

Количество битов мантиссы определяет точность представления чисел, количество битов машинного порядка определяет диапазон представления чисел с плавающей точкой.

Формализованное понятие алгоритма

Алгоритм может существовать только тогда, когда в то же самое время существует некоторый математический объект. Формализованное понятие алгоритма связано с понятием рекурсивных функций, нормальных алгоритмов Маркова, машин Тьюринга.

В математике функция называется однозначной, если для любого набора аргументов существует закон, по которому определяется единственное значение функции.