Электроника и электротехника. Шпаргалка

16д), из которого можно определить косинус угла сдвига фаз между током и напряжением:

Мгновенная мощность цепи:p = ui = I

sin?tU

? sin (?t +?)

Средняя мощность за период:

Подставив вместо cos ? его значение, получим P

= UI cos? = UI(r/z) = i

r = P

Таким образом, среднее значение мощности цепи с r, С, так же как и цепи с r, L, представляет собой активную мощность, которая выделяется в активном сопротивлении r в виде теплоты.

На (рис. 16в) изображен график мгновенной мощности цепи с r, С.

Энергетические процессы цепи с r, С можно рассматривать как совокупность процессов, происходящих отдельно в цепи с r и С. Из сети непрерывно поступает активная мощность. Реактивная мощность, обусловленная электрическим полем емкости, непрерывно циркулирует между источником и цепью. Ее среднее значение за период равно нулю.

15. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ R, L, C

Уравнение напряжений для цепи (рис. 17а) имеет вид: U = U

+ U

+ U

Рис.

17. Электрическая цепь, содержащая последовательно включенные r, L и С (а), ее векторная диаграмма (б), треугольники сопротивлений и мощностей (в и г) цепи при x

> x

, векторная диаграмма (д), треугольники сопротивлений и мощностей (е и ж) цепи при x

> x

.

Векторные диаграммы для цепи (рис. 17а) изображены на рисунках 17б и 17в. Вектор напряжения на активном сопротивлении совпадает с вектором тока, вектор напряжения на индуктивности U

опережает вектор тока на 90°, вектор напряжения на емкости U

отстает от вектора тока на 90°.

Следовательно, между векторами напряжения на индуктивности и емкости образуется угол в 180°.

Если x

> x

, то и UL > U

и векторная диаграмма будет такой (см. рис. 17б), а треугольник сопротивлений – на рисунке 17в, где x = x

– x

. Если x

> x

, то U

> U

и векторная диаграмма будет иметь вид, изображенный на рисунке 17е, где x = x

– x

.

Значение напряжения, приложенного к цепи:

Выразив напряжение через ток и сопротивления, получим

Последнее выражение представляет собой закон Ома для последовательной цепи r, L, C:

где z – полное сопротивление цепи;

x – реактивное сопротивление цепи.

На основании проведенного анализа цепи, состоящей из последовательно соединенных r, L, C, можно сделать следующие выводы.

Если x

> x

, то напряжение сети опережает по фазе ток на угол ?: ? = U

sin (?t + ?).