На нашем ресурсе вы можете полностью погрузиться в мир книги «Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография» — читайте её онлайн бесплатно в полной, несокращённой версии. Если предпочитаете слушать — воспользуйтесь аудиоформатом; хотите сохранить — скачайте через торрент в fb2. Жанр произведения — Математика. Также на странице доступно подробное описание, авторская аннотация, краткое содержание и живые отзывы читателей. Мы постоянно пополняем библиотеку и улучшаем сервис, чтобы создавать лучшее пространство для всех ценителей качественной литературы.
Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография
0 баллов
0 мнений
1 чтение
Жанр
Дата выхода
30 сентября 2016
🔍 Загляните за кулисы "Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография" — аннотация, авторский взгляд и ключевые моменты
Перед погружением в полный текст предлагаем познакомиться с произведением поближе. Здесь собраны авторские заметки, аннотация и краткое содержание "Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография" — всё, что поможет понять глубину замысла и подготовиться к чтению. Материалы представлены в оригинальной авторской редакции (Виктор Иванович Шаповалов) и сохраняют аутентичность произведения. Если чего-то не хватает — сообщите нам в комментариях, и мы дополним описание. Читайте мнения других участников сообщества: их отзывы часто раскрывают скрытые смыслы и добавляют новые грани понимания. А после прочтения обязательно вернитесь сюда — ваш отзыв станет ценным вкладом в общее обсуждение книги.
Описание книги
В монографии на конкретных примерах описана методика создания синергетических моделей методом главных пропорций. Достоинства этого метода были наглядно продемонстрированы в знаменитой книге немецкого ученого Германа Хакена «Синергетика». При создании моделей были использованы и другие известные математические методы: линейный анализ устойчивости, некоторые аспекты теории вероятности и теории точечных отображений. На примерах социальных, экономических, биологических и физических систем показана универсальность синергетического подхода. Монография предназначена всем, кто интересуется математическим моделированием открытых систем. Она также может быть использована в качестве учебного пособия студентами различных специальностей, поскольку рассмотренные в ней задачи снабжены подробным описанием.
📚 Читайте "Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография" онлайн — полный текст книги доступен бесплатно
Перед вами — полная электронная версия книги "Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография", адаптированная для комфортного онлайн-чтения. Мы разбили произведение на страницы для удобной навигации, а умная система запоминает, на какой странице вы остановились — можно закрыть браузер и вернуться к чтению позже, не тратя время на поиски. Персонализируйте процесс: меняйте шрифты, размер текста и фон под свои предпочтения. Погружайтесь в мир литературы где угодно и когда угодно — любимые книги теперь всегда под рукой.
Текст книги
Последнее означает, что Y
является неустойчивым.
Таким образом, в рамках рассмотренной модели стабильное получение прибыли государственной страховой фирмой возможно лишь в сильно консервативном обществе, когда возмущение, создаваемое конкуренцией на рынке, отсутствует.
2.2.2. Модель частной страховой фирмы
Характерной особенностью частной страховой фирмы является зависимость числа клиентов от времени. Следовательно, в этой модели число клиентов N необходимо учитывать в качестве переменной, которую обозначим как Y
.
Тут будет реклама 1
Как и в предыдущем случае, прибыль страховой фирмы является переменной величиной, ее мы обозначим Y
.
2.2.2.1. Главные пропорции частной страховой фирмы можно сформулировать следующим образом.
1. Прирост клиентов dY
/dt пропорционален размеру получаемой прибыли Y
(средний клиент предпочитают иметь дело с более богатой фирмой), среднему в данном регионе доходу клиента D
и среднему в данном регионе количеству несчастных случаев Q (~Y
D
Q). Отрицательная составляющая пропорции обусловлена теми клиентами, которые по каким-то причинам отказались от услуг фирмы (математически количество таких клиентов составляет некоторую долю от общего числа клиентов, которая статистически тем больше, чем больше у фирмы клиентов), т.
Тут будет реклама 2
е. отрицательная составляющая ~Y
.
2. Прирост прибыли dY
/dt пропорционален числу клиентов Y
, а также той части прибыли Y
, которую фирма вкладывает в доходные предприятия (~Y
Y
). Отрицательная составляющая представляет собой часть прироста прибыли, которую фирма не дополучила из-за выплат клиентам (~Q*).
Тут будет реклама 3
Заменив знак пропорции ~ на коэффициенты пропорциональности ?, ?, µ и ?, придем к следующей системе двух уравнений
или
где c = ?D
Q.
Количество страховых выплат Q* найдем из (21) (напомним, что в данной модели в роли Y выступает Y
, в роли N выступает Y
):
Подставим это выражение в (26)
(27)
где введены обозначения ? = ?/p; ? = ?s/p.
Тут будет реклама 4
Выражение (27) представляет собой систему эволюционных уравнений частной страховой фирмы (сравните с (П6)).
2.2.2.2. Найдем стационарное решение. Для этого к (27) применим условие (П8):
Как видим, второе уравнение дает для Y
два значения:
С учетом первого уравнения приходим к двум стационарным решениям (стационарным состояниям фирмы):
(28)
2. Y
ст = Y
ст = 0.
Мнения
О книге «Моделирование синергетических систем. Метод пропорций и другие математические методы. Монография» ещё никто не оставил отзыв — у вас есть шанс стать первым, чьё мнение задаст тон всему обсуждению! Поделитесь впечатлениями, эмоциями, замечаниями или рекомендациями. Ваш отзыв не только добавит живого голоса к произведению, но и поможет будущим читателям понять, стоит ли им открыть эту книгу. Не держите мысли при себе — ваше слово имеет значение!
