Политическая наука №1 / 2018

Посмотрите на график и поразмышляйте над тем, какую информацию он дает. На графике с обычным масштабом (не таком, как на рисунке 1), связь между продолжительностью жизни кабинета и числом партий представляется в виде нисходящей кривой, но НЕ прямой линии. Так забудьте о рефлекторном использовании линейной регрессии!

Кривая наводит на мысль, что продолжительность жизни правительства может быть обратно пропорциональна числу партий. Однако дальнейшие размышления приводят нас к предсказанию, что это должен быть квадрат числа: C=k/N 

, где k – это еще неопределенная константа[16 - Функциональная форма C=k/N 

выводится логически, но значение константы k определяется эмпирически.

Это вполне обычная ситуация в физике.]. Представленное выражение не является линейным, как и большинство других взаимосвязей в науках. Но это нелинейность такого вида, когда можно логически предположить, что логарифмирование продолжительности жизни правительств и числа партий приведет к линейной взаимосвязи, с наклоном -2. Повторная визуализация, но теперь уже с использованием логарифмированных шкал, подтверждает это подозрение, что мы и можем видеть на рисунке 1.

Теперь и только теперь можно перейти к статистическим подходам, которые позволят протестировать предложенные логические модели. Чтобы это имело смысл, линейная регрессия должна применяться только к логарифмированным показателям продолжительности жизни правительств и числа партий – не к их количественным измерениям как таковым. Данная линейная регрессия подтверждает ожидаемый наклон, равный -2, а также позволяет найти наилучшее значение для константы – 42 года.

Итак, конечным результатом является получение количественной предсказательной логической модели: C=42 года/N 

. Эта модель «количественная и предсказательная», потому что она предсказывает не только направление изменений, но также и продолжительность жизни правительства при заданном числе партий. Модель «логическая», потому что использование в качестве делителя квадрата числа партий исходит из логических соображений.

Заметьте, что мы использовали чередующиеся шаги каждой ноги, на которых стоит наука. Мы начали с наблюдения, левой ноги, а затем обратили внимание на направленное мышление – правую ногу. Визуализация включается в «наблюдательную» ногу. Дальнейшие размышления приводят к обратной квадратной модели. Это заставило нас задаться вопросом: «Как мы можем превратить эту кривую в прямую линию?» Переход к логарифмам послужил ответом.