Чудеса арифметики от Пьера Симона де Ферма

Оказывается, это доказательство может быть получено из того же тождества пифагорейцев буквально в одну строчку (!!!), и эта самая строчка есть как раз в восстановленной нами записи ВТФ на полях книги, показанной на рис. 5.

В дополнение к изложенному здесь доказательству Эйлера частного случая ВТФ добавлен также полный текст всех доказательств Эйлера, относящихся к грандиозному открытию Ферма поистине изумительных свойств простых чисел типа 4n+1. Эта работа потребовала от Эйлера предельного напряжения всех его творческих и физических сил в течение семи лет, однако самое главное доказательство того, что эти числа всегда состоят из суммы двух единственных квадратов, изложено им так, что вряд ли кто-нибудь, кроме него самого, понимает его суть.

Из письма Эйлера к Гольдбаху с этим доказательством сначала вообще никто ничего не понял, а после полученной Гольдбахом исправленной версии в другом письме все эксперты молчаливо признали его доказательство, хотя оно само далеко не очевидно, а о том, что числа этого типа должны быть сумма двух единственных квадратов, вообще нет ни единого слова.

Наконец, третья миниатюра – это путешествие в прошлое. Там-то будет немало всего удивительного и даже шокирующего, но здесь мы обратим внимание только на один момент – это особым образом изложенное никому не известное до сих пор доказательство Ферма его самого грандиозного открытия в области простых чисел, причём в изумительно красивой форме. Рассказ об этом устами его сына Клемана Самюэля с вишенкой на торте в виде эффектного уравнения произведут настолько же красочное впечатление, как от красоты естественной природы.

Избранный нами способ облачения в словесную форму содержания этой книги, хотя и требует от автора безмерного напряжения всех сил, всё-таки даёт результат, при котором совсем небольшой объём книги несёт в себе знания тысяч научных монографий! Не исключено, что такой прецедент будет первым и последним, и в этом смысле традиционным научным монографиям он не конкурент. Однако, по сути, это лишь следование простому совету классика выбирать стиль изложения, где словам было бы тесно, а мыслям просторно.

Обычным техническим языком такого эффекта не достичь, и для этого требуется высший уровень словесности, доступный лишь избранным, например, таким, как Александр Дюма-отец. В одной из своих книг Дюма утверждал даже, что писатели лучше понимают историю, чем историки. При этом он привирал так лихо и безбожно, что историкам оставалось только ухмыляться.