Грохочение угля

Характеристики крупности легко- и трудногрохотимого материалов на ситах с размером отверстий l показаны на рис. 1.19.

Эффективность грохочения по «трудным» частицам определяется по общей формуле (1.93), где ?, ?, ? – содержания «трудных» частиц соответственно в исходном материале, надрешетном и подрешетном продуктах.

Рис. 1.19. Характеристики крупности:

а – легкогрохотимого материала; б – трудногрохотимого материала

1.4.5. Вероятность прохождения частиц через отверстия сита

Рассмотрим условия прохождения отдельной частицы через отверстия сита.

Вероятность р какого-либо события равна отношению числа случаев m, благоприятствующих наступлению данного события, к числу всех возможных случаев n, при которых данное событие может произойти. Причем все случаи должны быть равновозможными и несовместимыми. Следовательно, величина вероятности измеряется отношением

При m=0 имеем p=0 – невозможность, когда ни один случай не благоприятствует наступлению события, при m=n имеем p=1 – достоверность, когда каждый случай благоприятствует событию.

Величина N, обратная вероятности p, определяет вероятное число случаев, при котором данное событие может иметь место

Предположим, что мы имеем сито из бесконечно тонкой проволоки с квадратными отверстиями величиной l. Допустим также, что шарообразные частицы диаметром d при грохочении падают перпендикулярно к плоскости сита. Будем считать, что зерна проходят через отверстия беспрепятственно, если не касаются проволоки, т.

 е. центр частицы при падении проектируется на заштрихованную площадь (l-d)

(рис. 1.20, а).

Можно считать, что число случаев, благоприятствующих прохождению зерна через отверстие, пропорционально заштрихованной площади (l-d)

, а число всех возможных случаев падения частицы на отверстие пропорционального его площади l

. Вероятность прохождения зерна через отверстие определится отношением площадей

Тогда величина N, обратная вероятности p, определит вероятное число отверстий, которое необходимо встретить частице, чтобы в одно из них пройти сквозь сито.

Рис. 1.20. Схема прохождения частицы через отверстие сита

Значения величин p и N для различных отношений d/l приведены в табл. 1.10, по данным которой построен график (рис. 1.21). Из графика видно, что небольшое увеличение диаметра частицы сверх 0,75l вызывает значительное возрастание числа отверстий для прохождения частицы сквозь сито.