Грохочение угля

Пример построения логарифмической суммарной характеристики крупности (по данным табл. 1.3) показан на рис. 1.12.

Рис. 1.12. Логарифмическая суммарная характеристика крупности

1.

3.4. Уравнения характеристик крупности

Если логарифмическая суммарная характеристика по минусу прямолинейная, то для такого материала гранулометрический состав можно представить уравнением.

Уравнение прямой линии в логарифмических координатах

Переходя к антилогарифмам, получим

Это уравнение суммарной характеристики, построенной «по минус х», известно под названием уравнения Годэна-Андреева [3].

Величина показателя k определяет направление и степень изгиба кривой характеристики.

Если характеристику построить «по плюс x», то она будет: при k>1 – выпуклой, при k=1 – прямой, при k<1 – вогнутой. Следовательно, по величине показателя k можно судить о преобладании в материале крупных или мелких зерен.

Величина параметра А, при данном показателе k, зависит от величины x

(диаметра максимального зерна материала).

Уравнение характеристики позволяет решать ряд задач, например: определять число зерен в любом классе, поверхность зерен, удельную поверхность и т. п.

Параметры уравнения находятся следующим образом. На логарифмической характеристике выбираются две точки, соответствующие двум наиболее удаленным диаметрам, и определяется показатель k как тангенс угла наклона прямой

Параметр А находится подставкой значения k в уравнение (1.12) для одной из точек.

Если диаметр зерен брать по отношению к диаметру максимального куска в материале, то уравнение Годэна-Андреева преобразуется в «приведенное» уравнение с одним постоянным параметром

или, если y выражено в долях единицы, то

Показатель k находят описанным выше вычислением или, если принять за исходные для расчета x

и x

=1/2x

, то

Обработка большого количества гранулометрических анализов продуктов дробления и измельчения показала, что во многих случаях лучшее соответствие опытным данным, по сравнению с уравнением Годэна-Андреева, дает уравнение, предложенное Розиным и Раммлером [3]

где R – суммарный выход класса крупнее х (по плюсу), %; x – размер отверстий сита; b и n – параметры, зависящие от свойств материала и размерности величины х.

Соответствие опытных данных уравнению (1.