В поисках общей теории роста человечества

Биотическим потенциалом вида называется показатель скорости роста численности особей этого вида при отсутствии ограничивающих факторов. Совокупность же таких ограничивающих рост популяции факторов называется сопротивлением среды.

Состояние равновесия между биотическим потенциалом вида и сопротивлением среды, поддерживающее постоянство численности популяции, называют популяционным гомеостазом. При его нарушении возникают колебания численности. Различают периодические и непериодические колебания численности популяции.

Обычное, нормальное состояние популяции – это гомеостаз с неизменной численностью, который поддерживается отрицательными обратными связями, обеспечивающими такой гомеостаз. Но в редких случаях численность популяции меняется и за короткий промежуток времени может значительно возрасти или уменьшиться. Этот редкий случай нарушения гомеостаза только и будет здесь нас интересовать.

Причем нами будут рассмотрены только законы роста: законы, по которым растет численность изолированной популяции, т.

 е. популяции более или менее отделенной в пространстве от других аналогичных совокупностей того же вида. Эти законы представляют для нас интерес в связи с законом роста численности населения Земли.

Идеализации

Построение математической модели какого-либо объекта, явления неизбежно требует принятия некоторых упрощений, идеализаций. Чем больше идеализаций, тем проще модель, тем удобней с ней работать и тем уже спектр явлений, который она способна описать.

С другой стороны, идя по пути усложнения модели, нужно иметь в виду, что даже максимально сложная, «все учитывающая» модель все равно остается всего лишь моделью и неспособна полностью описать явление, зато способна перенести львиную долю внимания исследователя с самого явления на абстрактный математический аппарат, его описывающий.

Поэтому в математическом моделировании существует золотая середина степени усложнения. В математической экологии эффективны простые модели с большим количеством идеализаций.

Рассмотрим идеализации для модели роста изолированной популяции, т. е. такой популяции, взаимодействия в которой возможны только между представителями данной популяции [12]:

1. Постоянство внешних условий, т. к. прежде чем исследовать роль внешних воздействий следует проанализировать свойства идеальной, изолированной популяции, на динамику численности которой влияют лишь биотические факторы, причем только те из них, что связаны с внутривидовой деятельностью.