На нашем ресурсе вы можете полностью погрузиться в мир книги «Математика шахматной доски» — читайте её онлайн бесплатно в полной, несокращённой версии. Если предпочитаете слушать — воспользуйтесь аудиоформатом; хотите сохранить — скачайте через торрент в fb2. Жанр произведения — Детские книги, Учебная литература. Также на странице доступно подробное описание, авторская аннотация, краткое содержание и живые отзывы читателей. Мы постоянно пополняем библиотеку и улучшаем сервис, чтобы создавать лучшее пространство для всех ценителей качественной литературы.
Математика шахматной доски
0 баллов
0 мнений
0 чтений
Дата выхода
16 марта 2022
🔍 Загляните за кулисы "Математика шахматной доски" — аннотация, авторский взгляд и ключевые моменты
Перед погружением в полный текст предлагаем познакомиться с произведением поближе. Здесь собраны авторские заметки, аннотация и краткое содержание "Математика шахматной доски" — всё, что поможет понять глубину замысла и подготовиться к чтению. Материалы представлены в оригинальной авторской редакции (Александр Сергеевич Киселев) и сохраняют аутентичность произведения. Если чего-то не хватает — сообщите нам в комментариях, и мы дополним описание. Читайте мнения других участников сообщества: их отзывы часто раскрывают скрытые смыслы и добавляют новые грани понимания. А после прочтения обязательно вернитесь сюда — ваш отзыв станет ценным вкладом в общее обсуждение книги.
Описание книги
Задачи, связанные с шахматной доской, обсуждаются на математических кружках издавна. Наверное, одной из причин этого является одновременная обиходная простота шахмат (все видели доску и большинство даже слышали, как ходят фигуры) и их невероятная сложность (гроссмейстеры учатся годами, чтобы выигрывать в этой игре) — этот дуализм, который делает шахматную доску, возможно, наилучшим объектом для исследования на первом году кружка, когда детям ещё чужды абстракции и важны связи с осязаемым миром.
📚 Читайте "Математика шахматной доски" онлайн — полный текст книги доступен бесплатно
Перед вами — полная электронная версия книги "Математика шахматной доски", адаптированная для комфортного онлайн-чтения. Мы разбили произведение на страницы для удобной навигации, а умная система запоминает, на какой странице вы остановились — можно закрыть браузер и вернуться к чтению позже, не тратя время на поиски. Персонализируйте процесс: меняйте шрифты, размер текста и фон под свои предпочтения. Погружайтесь в мир литературы где угодно и когда угодно — любимые книги теперь всегда под рукой.
Текст книги
Так как 64 делится на 4, то никаких очевидных проблем с разрезанием доски на тетрамино не предвидится. Действительно, на прямые, квадратные, L- и T- тетрамино её разрезать можно.
Рисунок 6. Разбиение на прямые тетрамино
Рисунок 7. Разбиение на квадратные тетрамино
Рисунок 8. Разбиение на L-тетрамино
Рисунок 9. Разбиение на T-тетрамино
С косыми тетрамино ситуация оказывается интереснее. Иногда школьники, не поверившие в то, что необходимого условия может оказаться недостаточно, просто говорят, что площадь делится на 64, поэтому разрезать можно.
Тут будет реклама 1
На просьбу показать пример отвечают, что у них не получилось.
На самом деле разрезать шахматную доску (как и любой другой прямоугольник) на косые тетрамино нельзя. Классическое доказательство этого факта такое: предположим, что у нас получилось, тогда каждая клетка доски входит в какое-то косое тетрамино. Рассмотрим угловую клетку, у неё есть всего два варианта, какой тетраминошкой она покрыта (на самом деле эти варианты одинаковы с точностью до поворота доски).
Тут будет реклама 2
Рисунок 10. Варианты покрытия угловой клетки косым тетрамино
Тогда третья от угла клетка покрыта однозначно, тогда и пятая от угла покрыта однозначно, а для покрытия седьмой от угла уже не остаётся никакой возможности.
Рисунок 11. Покрытие стороны косыми тетрамино
Такое же рассуждение можно провести и для прямоугольника любого другого размера.
Получилась важная вещь: необходимого условия вовсе не достаточно, чтобы утверждать, что разрезание возможно.
Тут будет реклама 3
Эту информацию можно донести до школьника и на более очевидном примере (я особенно люблю полоску 1?64), но иногда школьнику кажется, что если доска будет достаточно широкой, чтобы хотя бы одно полимино на неё поместилось, то никаких проблем с разрезанием он не встретит. Шахматная доска лучше подходит для развенчания этого мифа.
Доска 6?6
Увеличивать размер полимино бессмысленно, задачи по разрезанию от этого становятся проще и, как минимум, менее интересными.
Тут будет реклама 4
Зато достаточно любопытные вещи открываются, если вместо шахматной доски (8?8) в качестве базовой фигуры взять другой квадрат (или даже произвольный прямоугольник). Причём необязательно брать что-то большое. Достаточно квадрата 6?6.
Здесь увлекательно и достаточно содержательно обсудить возможность разбиения квадрата на тетрамино. Попытки нарисовать картинку приводят к тому, что возможно разбить на 9 квадратных тетрамино.
Мнения
О книге «Математика шахматной доски» ещё никто не оставил отзыв — у вас есть шанс стать первым, чьё мнение задаст тон всему обсуждению! Поделитесь впечатлениями, эмоциями, замечаниями или рекомендациями. Ваш отзыв не только добавит живого голоса к произведению, но и поможет будущим читателям понять, стоит ли им открыть эту книгу. Не держите мысли при себе — ваше слово имеет значение!
Другие книги автора
Если «Математика шахматной доски» пришлась вам по душе, самое время открыть для себя другие работы Александр Сергеевич Киселев! В этой подборке — только произведения того же автора, чтобы вы могли глубже погрузиться в его творческий мир и насладиться схожим стилем, темами и атмосферой. Возможно, следующая книга станет для вас ещё более ярким открытием.
