Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I

m – производит временной график частоты аллелей гена в популяции фиксированного размера; относительные значения приспособленности для генотипов могут быть установлены для моделирования естественного отбора;

informative.m – функция находит участки в выровненных последовательностях ДНК, которые информативны для метода максимальной экономии;

longterm.m – рисует диаграмму бифуркации для модели с одной популяцией, показывая долгосрочное поведение по мере изменения значения одного параметра;

markovJC.m и markovK2.

m – эти функции осуществляют получение марковской матрицы Джукса-Кантора или 2-параметрической модели Кимуры с заданными значениями параметров;

mutate.m и mutatef.m – моделирует мутации последовательности ДНК по марковской модели замещения оснований; вторая программа является функциональной версией первой;

nj.m – функция реализует алгоритм присоединения соседей для построения дерева из массива расстояний;

onepop.m – отображает графики итераций модели с одной популяцией;

primatedata.

m – содержит последовательности митохондриальной ДНК из 12 приматов, а также вычисленные расстояния между ними;

seqdata.mat – содержит смоделированные данные последовательности ДНК;

seqgen.m – функция генерирует последовательности ДНК с заданной длиной и распределением оснований;

sir.m – отображает итерации эпидемиологической модели SIR, включая графики временной и фазовой плоскости;

twopop.m – отображает итерации 2-популяционной модели, включая графики временной и фазовой плоскости.

Глава 1. Динамическое моделирование разностными уравнениями

Независимо от того, исследуем ли мы рост числа выпускников математических специальностей, взаимодействие с работодателями, эволюцию рабочих программ классических курсов, передачу фундаментальных идей или распространение фейков, дидактические системы характеризуются изменениями и адаптацией. Даже когда они кажутся постоянными и стабильными, это часто является результатом баланса тенденций, толкающих системы в разных направлениях.

Большое количество взаимодействий и конкурирующих тенденций может затруднить просмотр полной картины сразу.

Как мы можем понять такие сложные системы, как те, которые возникают в социальных науках? Как мы можем проверить, достаточно ли нашего предполагаемого понимания ключевых процессов, чтобы описать, как ведет себя система? Математический язык предназначен для точного описания, и поэтому описание сложных систем часто требует математической модели.