На нашем ресурсе вы можете полностью погрузиться в мир книги «Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I» — читайте её онлайн бесплатно в полной, несокращённой версии. Если предпочитаете слушать — воспользуйтесь аудиоформатом; хотите сохранить — скачайте через торрент в fb2. Жанр произведения — Математика. Также на странице доступно подробное описание, авторская аннотация, краткое содержание и живые отзывы читателей. Мы постоянно пополняем библиотеку и улучшаем сервис, чтобы создавать лучшее пространство для всех ценителей качественной литературы.
Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I
0 баллов
0 мнений
0 чтений
Жанр
Дата выхода
08 сентября 2022
🔍 Загляните за кулисы "Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I" — аннотация, авторский взгляд и ключевые моменты
Перед погружением в полный текст предлагаем познакомиться с произведением поближе. Здесь собраны авторские заметки, аннотация и краткое содержание "Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I" — всё, что поможет понять глубину замысла и подготовиться к чтению. Материалы представлены в оригинальной авторской редакции (Денис Владимирович Соломатин) и сохраняют аутентичность произведения. Если чего-то не хватает — сообщите нам в комментариях, и мы дополним описание. Читайте мнения других участников сообщества: их отзывы часто раскрывают скрытые смыслы и добавляют новые грани понимания. А после прочтения обязательно вернитесь сюда — ваш отзыв станет ценным вкладом в общее обсуждение книги.
Описание книги
Начало XXI века ознаменовано выходом в свет прекрасной книги Mathematical Models in Biology An Introduction / Elizabeth S. Allman, University of Southern Maine, John A. Rhodes, Bates College, Maine, содержащей обзор достижений века предшествующего, которая легла в основу данного издания, поэтому если уже знакомы с ней, то мне вас практически нечем удивить. В противном случае – добро пожаловать в чудесный мир тесного переплетения идей биологии, криптографии, абстрактной общей алгебры, конкретной дискретной математики и вероятностной математической статистики, на пользу бурно развивающейся ныне биоматематики. Хотите узнать в чём практический смысл вычисления собственных значений и собственных векторов матриц? Как определяется доля населения, которая должна быть успешно вакцинирована для обеспечения коллективного иммунитета? Как из структуры ДНК можно почерпнуть принципы СУВ? И много-многое другое? Тогда эта книга именно для вас.
📚 Читайте "Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I" онлайн — полный текст книги доступен бесплатно
Перед вами — полная электронная версия книги "Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I", адаптированная для комфортного онлайн-чтения. Мы разбили произведение на страницы для удобной навигации, а умная система запоминает, на какой странице вы остановились — можно закрыть браузер и вернуться к чтению позже, не тратя время на поиски. Персонализируйте процесс: меняйте шрифты, размер текста и фон под свои предпочтения. Погружайтесь в мир литературы где угодно и когда угодно — любимые книги теперь всегда под рукой.
Текст книги
Простая модель представляет социальную группу программистов как единый пул с концентрацией незаурядных умов
, а группу профессиональных математиков как смежный отдел с концентрацией умов
. Если для простоты предположить, что оба интеллектуальных пула имеют единичный объем, то в течение фиксированного промежутка времени на одной итерации найма новых сотрудников общее количество сотрудников
окажется неизменным. Если представить себе очень маленький фиксированный интервал времени, то увеличение
за этот временной интервал будет пропорционально разности между
и
.
Тут будет реклама 1
То есть
. Этот экспериментальный факт иногда называют законом Фика.
а. В каком диапазоне должен быть параметр
, чтобы эта модель имела смысл?
б. Используя тот факт, что
, формализуйте модель так, оставив лишь два параметра,
и
, чтобы выразить
через
.
в. Для
,
, и различных вариантов значений
, исследуйте модель с помощью программы onepop.m для MATLAB из задачи 1.
Тут будет реклама 2
2.4. Как изменится поведение модели, если использовать другое значение
?
г. Алгебраическим путём найдите точку равновесия
(выразив её через
и
) для этой модели. Согласуется ли это с тем, что вы видели в части (в)? Можете ли объяснить результат интуитивно?
д. Пусть
. Перепишите модель в виде зависимости от
, отклонения значений от точки равновесия, путем подстановки в
и дальнейшего упрощения полученного выражения.
е. Используйте часть (д), чтобы найти формулу для
, а затем для
.
Тут будет реклама 3
Убедитесь в том, что формула дает те же результаты, что и машинный эксперимент в onepop.m.
ж. Можно ли модифицировать модель так, чтобы описывалась диффузия между двумя отсеками разных размеров?
Проектные работы:
1. Предположим, что численность выпускников математических факультетов, трудоустраивающихся по специальности, имеет динамику, хорошо моделируемую дискретным разностным уравнением
.
Конечно, динамика этой численности всегда будет зависеть от значения
, но, выбрав соответствующие единицы измерения, можно зафиксировать
.
Тут будет реклама 4
Исследуйте влияние регулярного сокращения таких сотрудников при двух различных типах предположений.
а.
, где
– некоторое фиксированное число сотрудников, сокращаемых на каждом этапе времени, например, ежегодно.
б.
, где
– некоторый фиксированный процент сотрудников, сокращаемых на каждом временном этапе (
).
Мнения
О книге «Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I» ещё никто не оставил отзыв — у вас есть шанс стать первым, чьё мнение задаст тон всему обсуждению! Поделитесь впечатлениями, эмоциями, замечаниями или рекомендациями. Ваш отзыв не только добавит живого голоса к произведению, но и поможет будущим читателям понять, стоит ли им открыть эту книгу. Не держите мысли при себе — ваше слово имеет значение!
Другие книги автора
Если «Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I» пришлась вам по душе, самое время открыть для себя другие работы Денис Владимирович Соломатин! В этой подборке — только произведения того же автора, чтобы вы могли глубже погрузиться в его творческий мир и насладиться схожим стилем, темами и атмосферой. Возможно, следующая книга станет для вас ещё более ярким открытием.
