На нашем ресурсе вы можете полностью погрузиться в мир книги «Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I» — читайте её онлайн бесплатно в полной, несокращённой версии. Если предпочитаете слушать — воспользуйтесь аудиоформатом; хотите сохранить — скачайте через торрент в fb2. Жанр произведения — Математика. Также на странице доступно подробное описание, авторская аннотация, краткое содержание и живые отзывы читателей. Мы постоянно пополняем библиотеку и улучшаем сервис, чтобы создавать лучшее пространство для всех ценителей качественной литературы.
Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I
0 баллов
0 мнений
0 чтений
Жанр
Дата выхода
08 сентября 2022
🔍 Загляните за кулисы "Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I" — аннотация, авторский взгляд и ключевые моменты
Перед погружением в полный текст предлагаем познакомиться с произведением поближе. Здесь собраны авторские заметки, аннотация и краткое содержание "Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I" — всё, что поможет понять глубину замысла и подготовиться к чтению. Материалы представлены в оригинальной авторской редакции (Денис Владимирович Соломатин) и сохраняют аутентичность произведения. Если чего-то не хватает — сообщите нам в комментариях, и мы дополним описание. Читайте мнения других участников сообщества: их отзывы часто раскрывают скрытые смыслы и добавляют новые грани понимания. А после прочтения обязательно вернитесь сюда — ваш отзыв станет ценным вкладом в общее обсуждение книги.
Описание книги
Начало XXI века ознаменовано выходом в свет прекрасной книги Mathematical Models in Biology An Introduction / Elizabeth S. Allman, University of Southern Maine, John A. Rhodes, Bates College, Maine, содержащей обзор достижений века предшествующего, которая легла в основу данного издания, поэтому если уже знакомы с ней, то мне вас практически нечем удивить. В противном случае – добро пожаловать в чудесный мир тесного переплетения идей биологии, криптографии, абстрактной общей алгебры, конкретной дискретной математики и вероятностной математической статистики, на пользу бурно развивающейся ныне биоматематики. Хотите узнать в чём практический смысл вычисления собственных значений и собственных векторов матриц? Как определяется доля населения, которая должна быть успешно вакцинирована для обеспечения коллективного иммунитета? Как из структуры ДНК можно почерпнуть принципы СУВ? И много-многое другое? Тогда эта книга именно для вас.
📚 Читайте "Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I" онлайн — полный текст книги доступен бесплатно
Перед вами — полная электронная версия книги "Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I", адаптированная для комфортного онлайн-чтения. Мы разбили произведение на страницы для удобной навигации, а умная система запоминает, на какой странице вы остановились — можно закрыть браузер и вернуться к чтению позже, не тратя время на поиски. Персонализируйте процесс: меняйте шрифты, размер текста и фон под свои предпочтения. Погружайтесь в мир литературы где угодно и когда угодно — любимые книги теперь всегда под рукой.
Текст книги
Теперь это просто вопрос повторения этих шагов навсегда: двигаться вертикально к параболе, затем горизонтально к диагональной линии, затем вертикально к параболе, затем горизонтально к диагональной линии и так далее.
Рисунок 1.3. Паутинная диаграмма нелинейной модели.
Судя по графику ясно, что если начальная популяция
лежит в диапазоне от 0 до
, то модель с
и
приведёт к постоянно растущему значению популяции, которое приближается к предельному значению пропускной способности равному 10.
Тут будет реклама 1
Если оставить те же значения
и
, но положить
, то паутина будет выглядеть так, как показано на рисунке 1.4.
Рисунок 1.4. Паутинная диаграмма нелинейной модели.
Действительно, становится ясным, что если
имеет значение больше, чем
, то наблюдается немедленное падение численности популяции. Если такое падение окажется ниже критического, то произойдёт постепенное увеличение, приближающееся обратно к предельному значению пропускной способности модели.
Тут будет реклама 2
Вопросы для самопроверки:
– Для модели
найдите отличное от нуля значение
, соответствующее абсциссе точки пересечения параболы с горизонтальной осью, то есть имеющей ординату
.
– Что произойдет, если
выбрать больше, чем значение, найденное в предыдущем вопросе?
Если популяция становится отрицательной, то мы должны интерпретировать это как вымирание.
На этом этапе можно узнать гораздо больше, изучая логистическую модель с помощью калькулятора или компьютера, чем просто прочитав текст.
Тут будет реклама 3
Упражнения ниже помогут в этом. На самом деле обнаружится, что логистическая модель имеет некоторые сюрпризы, которые вы, возможно, не ожидаете.
Задачи для самостоятельного решения:
1.2.1. Пусть
и
. С помощью калькулятора составьте таблицу популяционных значений
для
. Изобразите полученные результаты на графике.
1.2.2. В модели
, какие значения
приведут к тому, что
окажется положительным? Отрицательным? Какой смысл это имеет?
1.
Тут будет реклама 4
2.3. Повторите решение задачи 1 в MATLAB с помощью команд аналогичных следующим:
p=1; x=p
for i=1:22; p=p+.3*p*(1-p/15); x=[x p]; end
plot([0:22], x)
Объясните, как это работает.
1.2.4. Используя следующую программу onepop.m для MATLAB при различных значениях
, исследуйте долгосрочное поведение модели
, где
.
Мнения
О книге «Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I» ещё никто не оставил отзыв — у вас есть шанс стать первым, чьё мнение задаст тон всему обсуждению! Поделитесь впечатлениями, эмоциями, замечаниями или рекомендациями. Ваш отзыв не только добавит живого голоса к произведению, но и поможет будущим читателям понять, стоит ли им открыть эту книгу. Не держите мысли при себе — ваше слово имеет значение!
Другие книги автора
Если «Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I» пришлась вам по душе, самое время открыть для себя другие работы Денис Владимирович Соломатин! В этой подборке — только произведения того же автора, чтобы вы могли глубже погрузиться в его творческий мир и насладиться схожим стилем, темами и атмосферой. Возможно, следующая книга станет для вас ещё более ярким открытием.
