На нашем ресурсе вы можете полностью погрузиться в мир книги «Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I» — читайте её онлайн бесплатно в полной, несокращённой версии. Если предпочитаете слушать — воспользуйтесь аудиоформатом; хотите сохранить — скачайте через торрент в fb2. Жанр произведения — Математика. Также на странице доступно подробное описание, авторская аннотация, краткое содержание и живые отзывы читателей. Мы постоянно пополняем библиотеку и улучшаем сервис, чтобы создавать лучшее пространство для всех ценителей качественной литературы.
Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I
0 баллов
0 мнений
0 чтений
Жанр
Дата выхода
08 сентября 2022
🔍 Загляните за кулисы "Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I" — аннотация, авторский взгляд и ключевые моменты
Перед погружением в полный текст предлагаем познакомиться с произведением поближе. Здесь собраны авторские заметки, аннотация и краткое содержание "Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I" — всё, что поможет понять глубину замысла и подготовиться к чтению. Материалы представлены в оригинальной авторской редакции (Денис Владимирович Соломатин) и сохраняют аутентичность произведения. Если чего-то не хватает — сообщите нам в комментариях, и мы дополним описание. Читайте мнения других участников сообщества: их отзывы часто раскрывают скрытые смыслы и добавляют новые грани понимания. А после прочтения обязательно вернитесь сюда — ваш отзыв станет ценным вкладом в общее обсуждение книги.
Описание книги
Начало XXI века ознаменовано выходом в свет прекрасной книги Mathematical Models in Biology An Introduction / Elizabeth S. Allman, University of Southern Maine, John A. Rhodes, Bates College, Maine, содержащей обзор достижений века предшествующего, которая легла в основу данного издания, поэтому если уже знакомы с ней, то мне вас практически нечем удивить. В противном случае – добро пожаловать в чудесный мир тесного переплетения идей биологии, криптографии, абстрактной общей алгебры, конкретной дискретной математики и вероятностной математической статистики, на пользу бурно развивающейся ныне биоматематики. Хотите узнать в чём практический смысл вычисления собственных значений и собственных векторов матриц? Как определяется доля населения, которая должна быть успешно вакцинирована для обеспечения коллективного иммунитета? Как из структуры ДНК можно почерпнуть принципы СУВ? И много-многое другое? Тогда эта книга именно для вас.
📚 Читайте "Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I" онлайн — полный текст книги доступен бесплатно
Перед вами — полная электронная версия книги "Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I", адаптированная для комфортного онлайн-чтения. Мы разбили произведение на страницы для удобной навигации, а умная система запоминает, на какой странице вы остановились — можно закрыть браузер и вернуться к чтению позже, не тратя время на поиски. Персонализируйте процесс: меняйте шрифты, размер текста и фон под свои предпочтения. Погружайтесь в мир литературы где угодно и когда угодно — любимые книги теперь всегда под рукой.
Текст книги
Тем не менее, это лишь первая попытка создать новую модель.
Вопросы для самопроверки:
– Постройте график темпов роста значений численности по мальтузианской модели. Чем тот график отличается от изображенного на рисунке 1.1?
Для мальтузианской модели
, поэтому тот график темпов роста представляет собой горизонтальную линию и снижения
по мере увеличения
не происходит. С другой стороны, наклонная линия рисунка 1.1 улучшенной модели приводит к формуле
, для некоторых
и
.
Тут будет реклама 1
В конечном итоге закономерность проявится яснее если записать уравнение прямой как
, где
– абсцисса точки пересечения горизонтальный оси,
– ордината пересечения вертикальной. Заметим, что
и
должны быть положительными. Через алгебраические выкладки получим новое разностное уравнение
. Эта модель обычно называется «дискретной логистической моделью» или «дискретным логистическим уравнением», хотя, к сожалению, многие модели называются также.
Тут будет реклама 2
Параметры
и
в этой модели имеют физические и биологические интерпретации. Во-первых, если
, то
. При положительных темпах роста на душу населения население будет увеличиваться. С другой стороны, если
, то
. При отрицательных темпах роста на душу населения численность населения будет сокращаться. Поэтому
называют несущей способностью окружающей среды, потому что она представляет собой максимальное количество особей, которые могут поддерживаться в течение длительного периода.
Тут будет реклама 3
Однако, когда население незначительно (т.е.
намного меньше, чем
), множитель
устремляется в 1. Поэтому для малых значений
модель аппроксимируется приближенными значениями
.
Другими словами,
играет роль
, в вышеописанной линейной модели. Параметр
просто отражает то, как популяция будет расти или уменьшаться в отсутствие факторов, зависящих от плотности, когда численность намного ниже предельного значения.
Тут будет реклама 4
Как правило
называют конечной внутренней скоростью роста. Термин «внутренний» относится к отсутствию внешнего воздействия, зависящего от плотности, а термин «конечный» подчеркивает тот факту, что используются временные шаги конечного размера, а не бесконечно малые временные шаги дифференциального уравнения.
Мнения
О книге «Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I» ещё никто не оставил отзыв — у вас есть шанс стать первым, чьё мнение задаст тон всему обсуждению! Поделитесь впечатлениями, эмоциями, замечаниями или рекомендациями. Ваш отзыв не только добавит живого голоса к произведению, но и поможет будущим читателям понять, стоит ли им открыть эту книгу. Не держите мысли при себе — ваше слово имеет значение!
Другие книги автора
Если «Математические модели в естественнонаучном образовании. Том I» пришлась вам по душе, самое время открыть для себя другие работы Денис Владимирович Соломатин! В этой подборке — только произведения того же автора, чтобы вы могли глубже погрузиться в его творческий мир и насладиться схожим стилем, темами и атмосферой. Возможно, следующая книга станет для вас ещё более ярким открытием.
