Научные открытия

Следовательно, Z = Z1 – Z2 = 5 – 1 = 4 и 4 = 2N, где N по условию было 2

Подставим значения в общую формулу: Z = (1 * 2 = 3 + 3) – (1 * 2 = 3 – 3) = 2 * 3, то есть 2N

И наоборот, при тех же значениях, где N не равно L, подставим значения в общую формулу Z = (Х1 * Х2 * Хn = N + L) – (Х1 * Х2 * Хn = N – L) = N + K, где К = Z – N

Z = (1 *2 = 2 + 3) – (1 * 2 = 2 – 3) = 5 – (–1) = 6 = 2 + 4, то есть N + K

Пример. У Славы было 4 карандаша, Никиты 2, Данилы 7, Маши 2. У скольких ребят были карандаши?

Решение: Х1 = 4, Х2 = 2, Х3 = 7, Х4 = 2, доказать что N = 4

Z = (4 * 2 * 7 * 2 = 112 + 4) – (4 * 2 * 7 * 2 = 112 – 4) = 8 = 2 * 4, что доказывает теорему, т.

Рассмотрим наоборот:

Z = (4 * 2 * 7 * 2 = 4 + 112) – (4 * 2 * 7 * 2 = 4 – 112) = 224 = 4 + 220 (где N не равно L), то есть у 4 ребят при некотором числе L = 220

Ответ: У 4 ребят были карандаши.

Теорема 3. Произведение Хn чисел равно значение NХ, где N – некое число, Х – общее значение произведения Хn.

Х1 * Х2 * Хn = NX

Доказательство:

Пусть Х1 = 1, Х2 = 2, то Х1 * Х2 = 1 * 2 = 2

Число 2 в свою очередь можно представить в выражении NX, то есть 1 * 2 (где N = 1, а Х = 2) или 2 * 1, а можно и 0,5 * 4 или 4 * 0,5 и тд.

Следовательно, Х1 * Х2 * Хn действительно имеет равенство NX. Если мы будем знать Х1, Х2 и N, то сможем вычислить общее значение Х.

Пример. В класс привезли 2 парты и 3 стула для 4 учеников. Сколько парт было укомплектовано, если учесть, что за 1 партой сидят 2 ученика.

Решение: Х1 = 2 (парты), Х2 = 3 (стула), N = 4 (человек), Х – ?

Подставим значения в формулу: Х1 * Х2 * Хn = NX, получим 2 * 3 = 4Х

Вычислим Х = 2 * 3/4 = 1,5 (укомплектовано парт)

Ответ: В классе было укомплектовано 1,5 парты, то есть 3 ученика могли занять свои места.

Теорема 4. Любое свободное число Х имеет вероятность равняться другому свободному числу Х, где одно из Х состоит из сумм Хn, образуя в дополнении свободное число L.

Х1 = Х2 + Х3 + Хn, где Х3 + Хn = L

Доказательство:

Пусть Х1 = 5, Х2 = 10.

Пример. У девочки было 10 конфет, через три дня у нее осталось 7. Сколько съела конфет за три дня девочка?

Решение: Х1 = 10, Х2 = 7, L – ?

Подставим значения в формулу Х1 = Х2 + Х3 + Хn, получим 10 = 7 + 3, где L = 3

Ответ: За три дня девочка съела 3 конфеты.

Теорема 5. Одно некое меньшее число равно другому большему числу и наоборот.