Базовая оценка минерализации. Ресурсный геолог

А что такое «e»? Это такое очень интересное число, которое является одной из фундаментальных математических констант (наряду, например, с числом ?) и всплывает в большом количестве реальных проблем. Если есть несколько минут времени, можно посмотреть вот этот[9 - https://www.youtube.com/watch?v=vB73Ynza-0o] ролик про число «e». Что еще можно сказать про «e»? Ну, например, то, что оно иррациональное – то есть не может быть вычислено как частное двух целых чисел. В десятичной записи оно имеет бесконечное число знаков после запятой.

Также число «e» является трансцендентным – то есть не является корнем ни одного многочлена с целыми коэффициентами. Впрочем, этот факт уже совсем не относится к делу.

Возвращаясь к логарифмированию. Различия в основаниях в подавляющем большинстве случаев никак не сказывается на результате, поскольку для логарифмов действует довольно простое правило замены основания:

log

(b) = log

(b) / log

 (a),

то есть для перехода от десятичного логарифма к натуральному результат надо разделить на константу – на натуральный логарифм 10:

lg (a) = ln (a) / ln (10)

Ну или в обратную сторону – от натурального к десятичному:

ln (a) = lg (a) / lg (e)

Поэтому когда речь идет о логарифмировании какой-то выборки, то основание особой роли не играет: любые результаты логарифмирования отличаются друг от друга на постоянный множитель, что не оказывает никакого влияния на характер распределения.

У логарифма есть одно чрезвычайно полезное свойство (правда, в плане обработки выборок, кажется, не применимое):

log (a * b) = log (a) + log (b)

То есть с помощью логарифмирования умножение сводится к значительно более простой операции сложения.

И эта особенность логарифмов, например, дала возможность создать аналоговую вычислительную машину, хорошо знакомую «бумерам» – логарифмическую линейку[10 - https://en.wikipedia.org/wiki/Slide_rule].

Ну и одно неприятное свойство логарифма: логарифм нуля не существует (а в выборках нули, увы, присутствуют).

Возвращаясь к нашим правоасимметричным выборкам. Представим, что в нашем распоряжении есть выборка[11 - https://github.com/andrey-vyaltsev/ResourceGeologistBasic/blob/main/Log_histo.xlsb] с большой правой асимметрией (это не реальные данные, а сгенерированные для иллюстрации процедуры построения). Давайте построим по этой выборке сначала обычную гистограмму, потом – гистограмму в логарифмическом масштабе.