Базовая оценка минерализации. Ресурсный геолог

Г совпадает с формулой смещенной оценки. В чем же проблема? А проблема очень простая: функция ДИСП. Г считает, что то, что она получила на вход, это и есть генеральная совокупность. А при генеральной совокупности – таки да, надо делить на численность генеральной совокупности. Но у нас-то не генеральная! Хорошо, если генеральная совокупность выглядит как «непьющие мужчины за 40 деревни Чуево-Кукуево» – там вообще считать нечего. Но в моделировании мы практически всегда имеем дело со случайной выборкой. Поэтому функцию ДИСП.

Вывод: Excel для выборочной дисперсии (ДИСП. В) приводит ее несмещенную оценку.

– Google таблицы[7 - https://docs.google.com/spreadsheets/d/1dlF4GKxsQ9DQZoPm1JBFQss3XLXqgl_j3h7qTTrEfJM] – аналогично: функция VAR рассчитывает несмещенную оценку, функция VARP совершенно аналогична ДИСП. Г Excel.

– Datamine. Дает смещенную оценку.

– Snowden Supervisor. Дает смещенную оценку.

– Micromine. Дает несмещенную оценку.

– Leapfrog. Дает несмещенную оценку.

И вот вы прочитали предыдущие 6 пунктов и сидите в ужасе: «Чему верить?» А в общем, ничего страшного в описанной ситуации нет. Заметим, что при росте объема выборки (и соответственно, приближении ее к генеральной совокупности) разница между оценкой выборочной дисперсии и дисперсии генеральной совокупности уменьшается (ну просто потому, что разница между делением на 10 и 11 вполне ощутима, а на 10000 и 9999 – почти нет). Ниже представлен график разницы между смещенной и несмещенной оценкой для выборок различного объема, созданных с помощью генератора случайных чисел.

Выборка сгенерирована с помощью генератора случайных чисел (в генератор заложена дисперсия 10), поэтому абсолютные цифры могут несколько «гулять», но тенденция видна невооруженным глазом: при численности выборки более ~100 наблюдений разница между смещенной и несмещенной оценками падает ниже 1% от дисперсии (кстати, на втором листе файла Excel, ссылка на который была чуть выше, эти формулы заложены – можете поиграть с ними).

График разницы между смещенной и несмещенной оценкой для выборок различного объема

Стандартное отклонение и коэффициент вариации

Глядя на формулу дисперсии, можно понять, что единицы измерения дисперсии – это квадраты тех единиц, в которых измеряется исследуемая величина.