На нашем ресурсе вы можете полностью погрузиться в мир книги «Цифровое моделирование на C#» — читайте её онлайн бесплатно в полной, несокращённой версии. Если предпочитаете слушать — воспользуйтесь аудиоформатом; хотите сохранить — скачайте через торрент в fb2. Жанр произведения — Знания и навыки, Компьютерная литература, Книги о компьютерах. Также на странице доступно подробное описание, авторская аннотация, краткое содержание и живые отзывы читателей. Мы постоянно пополняем библиотеку и улучшаем сервис, чтобы создавать лучшее пространство для всех ценителей качественной литературы.
Цифровое моделирование на C#
0 баллов
0 мнений
0 чтений
Автор
Дата выхода
08 мая 2024
🔍 Загляните за кулисы "Цифровое моделирование на C#" — аннотация, авторский взгляд и ключевые моменты
Перед погружением в полный текст предлагаем познакомиться с произведением поближе. Здесь собраны авторские заметки, аннотация и краткое содержание "Цифровое моделирование на C#" — всё, что поможет понять глубину замысла и подготовиться к чтению. Материалы представлены в оригинальной авторской редакции (Дмитрий Павлов) и сохраняют аутентичность произведения. Если чего-то не хватает — сообщите нам в комментариях, и мы дополним описание. Читайте мнения других участников сообщества: их отзывы часто раскрывают скрытые смыслы и добавляют новые грани понимания. А после прочтения обязательно вернитесь сюда — ваш отзыв станет ценным вкладом в общее обсуждение книги.
Описание книги
Эта книга представляет собой доступное введение в практические вопросы цифрового моделирования. В книге присутствует множество иллюстраций, подача материала чередуется с увлекательными историческими и научно-популярными вставками. Все это делает книгу весьма оригинальной, интересной и легкой для восприятия. Книга ориентирована на старшеклассников, студентов, профессиональных разработчиков, а также для всех тех, для кого программирование является увлекательным хобби.
📚 Читайте "Цифровое моделирование на C#" онлайн — полный текст книги доступен бесплатно
Перед вами — полная электронная версия книги "Цифровое моделирование на C#", адаптированная для комфортного онлайн-чтения. Мы разбили произведение на страницы для удобной навигации, а умная система запоминает, на какой странице вы остановились — можно закрыть браузер и вернуться к чтению позже, не тратя время на поиски. Персонализируйте процесс: меняйте шрифты, размер текста и фон под свои предпочтения. Погружайтесь в мир литературы где угодно и когда угодно — любимые книги теперь всегда под рукой.
Текст книги
) предложил следующую формулу для интерполяционного полинома:
Используя данную формулу, мы можем вычислять значение многочлена, проходящего через заданный набор точек, не зная самих коэффициентов многочлена!
Пример: Пусть даны следующий три точки (1, 1), (4, 2), (8, 5). Тогда, согласно формуле Лагранжа, значения многочлена, проходящего через эти точки, можно вычислять по формуле:
Линейный тренд
В случае интерполяции набора точек многочленом мы получаем аналитическое выражение, с помощью которого можно получать значения в промежуточных точках, причем в самих исходных точках у нас будет полное совпадение.
Тут будет реклама 1
Иногда исходные значения меняются по некоторому линейному закону, но в силу погрешностей измерений и влияния других вероятностных факторов, они не лежат на одной прямой. Можно сказать, что данные линейны, но в них присутствует некоторый «шум». В этом случае нет смысла добиваться точного совпадения значений интерполяционной формулы и исходных данных. Гораздо важнее уловить сам линейный закон.Тут будет реклама 2
Эту задачу решает линейный тренд. Не стремясь пройти через какую-либо исходную точку, линейный тренд стремится соответствовать самому закону, по которому эти точки получены.
Пусть имеется набор из N-точек (Xi, Yi), i=1..N. Будем искать интерполяционную формулу в виде y=a?x+b. При этом потребуем, чтобы сумма квадратов разностей между исходным значением и аппроксимированным была минимальна.
рис. 1.11
Имея набор исходных точек, нам нужно найти неизвестные коэффициенты a и b.
Тут будет реклама 3
Запишем условие о минимальности суммы квадратов между исходными значениями и аппроксимированными в виде:
Получение a и b незатруднительно само по себе, но требует некоторых знаний из дифференциального исчисления. Опуская некоторые выкладки, можно показать, что a и b являются решениями следующей системы линейных уравнений:
где
Данный метод построения линейного тренда по заданному набору точек носит название метода наименьших квадратов.
Тут будет реклама 4
Этот метод можно использовать не только для того, чтобы вычислять значение в промежуточных точках (задача интерполяции), но и за пределами минимального и максимального значений по X (задача экстраполяции). Метод наименьших квадратов позволяет предсказывать новое значение y по x, имея исходный набор точек. Этот метод также лежит в основе линейных моделей машинного обучения.
Заключение
На этом наш первый урок завершен.
Мнения
О книге «Цифровое моделирование на C#» ещё никто не оставил отзыв — у вас есть шанс стать первым, чьё мнение задаст тон всему обсуждению! Поделитесь впечатлениями, эмоциями, замечаниями или рекомендациями. Ваш отзыв не только добавит живого голоса к произведению, но и поможет будущим читателям понять, стоит ли им открыть эту книгу. Не держите мысли при себе — ваше слово имеет значение!
Другие книги автора
Если «Цифровое моделирование на C#» пришлась вам по душе, самое время открыть для себя другие работы Дмитрий Павлов! В этой подборке — только произведения того же автора, чтобы вы могли глубже погрузиться в его творческий мир и насладиться схожим стилем, темами и атмосферой. Возможно, следующая книга станет для вас ещё более ярким открытием.
