Гидравлика

В частном случае, направления линий действия силы на криволинейную поверхность тела, давления зависят от направляющих косинусов следующего вида:

Сила давления на цилиндрическую поверхность с горизонтальной образующей полностью определена. В рассматриваемом случае ось O

направлена параллельно горизонтальной образующей.

2. Теперь рассмотрим цилиндрическую поверхность с вертикальной образующей и направим ось O

параллельно этой образующей, что значит ?

= 0.

Поэтому по аналогии, как и в предыдущем случае,

где h'

– глубина центра тяжести проекции под пьезометрическую плоскость;

h'

– то же самое, только для ?

.

Аналогично, направление определяется направляющими косинусами

Если рассмотреть цилиндрическую поверхность, точнее, объемный сектор, с радиусом ? и высотой h, с вертикальной образующей, то

?

= h

,

h'

= 0,5h.

3. Осталось обобщить полученные формулы для прикладного применения произвольной криволинейной поверхности:

12.

Следует выяснить условия равновесия погруженного в жидкость тела и следствия, вытекающие из этих условий.

Сила, действующая на погруженное тело – равнодействующая вертикальных составляющих P

, P

,т. е.:

P

= P

– P

= ?gW

. (1)

где P

, P

– силы направленные вниз и вверх.

Это выражение характеризует силу, которую принято называть архимедовой силой.

Архимедовой силой является сила, равная весу погруженного тела (или его части): эта сила приложена в центр тяжести, направлена вверх и количественно равна весу жидкости, вытесненной погруженным телом или его частью. Мы сформулировали закон Архимеда.

Теперь разберемся с основными условиями плавучести тела.

1. Объем жидкости, вытесненной телом, называется объемным водоизмещением.

2. Если тело погружено полностью, то объем тела W совпадает с W

, если нет, то W < W

, то есть P

= ?gW.

3. Тело будет плавать только в том случае, если вес тела

G

= P

= ?gW, (2)

т. е. равен архимедовой силе.

4.