На нашем ресурсе вы можете полностью погрузиться в мир книги «Магия математики: Как найти x и зачем это нужно» — читайте её онлайн бесплатно в полной, несокращённой версии. Если предпочитаете слушать — воспользуйтесь аудиоформатом; хотите сохранить — скачайте через торрент в fb2. Жанр произведения — Знания и навыки, Научно-популярная литература. Также на странице доступно подробное описание, авторская аннотация, краткое содержание и живые отзывы читателей. Мы постоянно пополняем библиотеку и улучшаем сервис, чтобы создавать лучшее пространство для всех ценителей качественной литературы.
Магия математики: Как найти x и зачем это нужно
0 баллов
0 мнений
0 чтений
Автор
Дата выхода
24 марта 2017
🔍 Загляните за кулисы "Магия математики: Как найти x и зачем это нужно" — аннотация, авторский взгляд и ключевые моменты
Перед погружением в полный текст предлагаем познакомиться с произведением поближе. Здесь собраны авторские заметки, аннотация и краткое содержание "Магия математики: Как найти x и зачем это нужно" — всё, что поможет понять глубину замысла и подготовиться к чтению. Материалы представлены в оригинальной авторской редакции (Артур Бенджамин) и сохраняют аутентичность произведения. Если чего-то не хватает — сообщите нам в комментариях, и мы дополним описание. Читайте мнения других участников сообщества: их отзывы часто раскрывают скрытые смыслы и добавляют новые грани понимания. А после прочтения обязательно вернитесь сюда — ваш отзыв станет ценным вкладом в общее обсуждение книги.
Описание книги
Почему нельзя было раньше узнавать о числах, алгебре и геометрии в такой увлекательной форме? Почему нельзя было сразу объяснить, зачем нам все эти параболы, интегралы и вероятности. Оказывается, математика окружает нас. Она повсюду! По параболе льется струя воды из фонтана, а инженеры используют свойства параболы, чтобы рассчитать траекторию полета самолетов и спутников. С помощью интегралов можно вычислить, сколько вам нужно линолеума, чтобы застелить помещение непрямоугольной формы. А умение вычислять вероятность события поможет выиграть в покер.
«Магия математики» – та книга, о которой вы мечтали в школе. Все, от чего раньше голова шла кругом, теперь оказывается простым и ясным: треугольник Паскаля, математическая бесконечность, магические свойства чисел, последовательность Фибоначчи, золотое сечение. А ещё профессиональный фокусник Артур Бенджамин делится секретами математических фокусов. Продемонстрируйте их – ваши зрители точно потянутся за калькуляторами, чтобы пересчитать.
📚 Читайте "Магия математики: Как найти x и зачем это нужно" онлайн — полный текст книги доступен бесплатно
Перед вами — полная электронная версия книги "Магия математики: Как найти x и зачем это нужно", адаптированная для комфортного онлайн-чтения. Мы разбили произведение на страницы для удобной навигации, а умная система запоминает, на какой странице вы остановились — можно закрыть браузер и вернуться к чтению позже, не тратя время на поиски. Персонализируйте процесс: меняйте шрифты, размер текста и фон под свои предпочтения. Погружайтесь в мир литературы где угодно и когда угодно — любимые книги теперь всегда под рукой.
Текст книги
Если мы временно «забудем» про число n? слева, то увидим, что каждое из n чисел справа на n больше, чем соответствующее ему последовательное число слева. Разница при этом составляет n ? n, то есть n?. Закономерность эта компенсируется начальным n? слева, поэтому-то левая и правая части и равны.
Перейдем к другой закономерности. Как мы уже видели, из нечетных чисел можно составлять квадраты. А теперь посмотрим, что произойдет, если собрать их в один большой треугольник – вроде того, что изображен чуть ниже.
Тут будет реклама 1
Так отлично видно, что 3 + 5 = 8, а 7 + 9 + 11 = 27, а 13 + 15 + 17 + 19 = 64. Что общего у 1, 8, 27 и 64? Да это же полные кубы чисел! Например, если сложить между собой пять чисел пятого ряда, мы получим:
21 + 23 + 25 + 27 + 29 = 125 = 5 ? 5 ? 5 = 5?
Логика вроде бы подсказывает, что сумма чисел в ряду n будет равна n?. Но насколько верным будет этот вывод? Не простое ли это совпадение? Чтобы лучше понять эту закономерность, посмотрим на числа в середине 1, 3 и 5 рядов.
Тут будет реклама 2
Что мы видим? 1, 9 и 25. То есть квадраты. В середине 2 и 4 рядов чисел нет, но по сторонам центра 2 ряда видим числа 3 и 5, среднее арифметическое которых – 4, а по сторонам центра 4 ряда – 15 и 17 со средним арифметическим 16. Давайте подумаем, как эту закономерность можно использовать.
Снова возьмем 4 ряд. Что мы тут видим? А видим мы, что сумма всех чисел в нем есть 5? – и не нужно к ним ничего добавлять, чтобы заметить: все они симметрично расположены вокруг 25.
Тут будет реклама 3
Так как среднее арифметическое этих чисел – 5?, уравнение преобразуется в 5? + 5? + 5? + 5? + 5? = 5 ? 5?, то есть 5?. То же справедливо и в отношении 4 ряда: среднее арифметическое всех чисел в нем – 4?, их сумма – 4?. Чуть-чуть алгебры (к которой мы здесь не прибегаем), и вы легко сделаете вывод, что среднее арифметическое n чисел ряда n равно n?, а их сумма равна n?, что и требовалось доказать.Тут будет реклама 4
Кстати, если уж мы взялись оперировать квадратами и кубами, не могу удержаться, чтобы не указать вам на еще одну закономерность. Что получится, если сложить кубы чисел, начиная с 1??
Подсчитывая сумму кубов, мы получаем 1, 9, 36, 100, 225 и т. д. – числа, которые являются полными квадратами. Но это не любые квадраты, а квадраты 1, 3, 6, 10, 15 и т. д.
Мнения
О книге «Магия математики: Как найти x и зачем это нужно» ещё никто не оставил отзыв — у вас есть шанс стать первым, чьё мнение задаст тон всему обсуждению! Поделитесь впечатлениями, эмоциями, замечаниями или рекомендациями. Ваш отзыв не только добавит живого голоса к произведению, но и поможет будущим читателям понять, стоит ли им открыть эту книгу. Не держите мысли при себе — ваше слово имеет значение!
