На нашем ресурсе вы можете полностью погрузиться в мир книги «Магия математики: Как найти x и зачем это нужно» — читайте её онлайн бесплатно в полной, несокращённой версии. Если предпочитаете слушать — воспользуйтесь аудиоформатом; хотите сохранить — скачайте через торрент в fb2. Жанр произведения — Знания и навыки, Научно-популярная литература. Также на странице доступно подробное описание, авторская аннотация, краткое содержание и живые отзывы читателей. Мы постоянно пополняем библиотеку и улучшаем сервис, чтобы создавать лучшее пространство для всех ценителей качественной литературы.
Магия математики: Как найти x и зачем это нужно
0 баллов
0 мнений
0 чтений
Автор
Дата выхода
24 марта 2017
🔍 Загляните за кулисы "Магия математики: Как найти x и зачем это нужно" — аннотация, авторский взгляд и ключевые моменты
Перед погружением в полный текст предлагаем познакомиться с произведением поближе. Здесь собраны авторские заметки, аннотация и краткое содержание "Магия математики: Как найти x и зачем это нужно" — всё, что поможет понять глубину замысла и подготовиться к чтению. Материалы представлены в оригинальной авторской редакции (Артур Бенджамин) и сохраняют аутентичность произведения. Если чего-то не хватает — сообщите нам в комментариях, и мы дополним описание. Читайте мнения других участников сообщества: их отзывы часто раскрывают скрытые смыслы и добавляют новые грани понимания. А после прочтения обязательно вернитесь сюда — ваш отзыв станет ценным вкладом в общее обсуждение книги.
Описание книги
Почему нельзя было раньше узнавать о числах, алгебре и геометрии в такой увлекательной форме? Почему нельзя было сразу объяснить, зачем нам все эти параболы, интегралы и вероятности. Оказывается, математика окружает нас. Она повсюду! По параболе льется струя воды из фонтана, а инженеры используют свойства параболы, чтобы рассчитать траекторию полета самолетов и спутников. С помощью интегралов можно вычислить, сколько вам нужно линолеума, чтобы застелить помещение непрямоугольной формы. А умение вычислять вероятность события поможет выиграть в покер.
«Магия математики» – та книга, о которой вы мечтали в школе. Все, от чего раньше голова шла кругом, теперь оказывается простым и ясным: треугольник Паскаля, математическая бесконечность, магические свойства чисел, последовательность Фибоначчи, золотое сечение. А ещё профессиональный фокусник Артур Бенджамин делится секретами математических фокусов. Продемонстрируйте их – ваши зрители точно потянутся за калькуляторами, чтобы пересчитать.
📚 Читайте "Магия математики: Как найти x и зачем это нужно" онлайн — полный текст книги доступен бесплатно
Перед вами — полная электронная версия книги "Магия математики: Как найти x и зачем это нужно", адаптированная для комфортного онлайн-чтения. Мы разбили произведение на страницы для удобной навигации, а умная система запоминает, на какой странице вы остановились — можно закрыть браузер и вернуться к чтению позже, не тратя время на поиски. Персонализируйте процесс: меняйте шрифты, размер текста и фон под свои предпочтения. Погружайтесь в мир литературы где угодно и когда угодно — любимые книги теперь всегда под рукой.
Текст книги
Вот наше уравнение:
98?= 100 ? 96 + 2? = 9600 + 4 = 9604
Особенно легко применять эту схему к числам, которые заканчиваются на 5: если уменьшить и увеличить их на 5, оперировать придется круглыми числами. Например:
35? = 30 ? 40 + 5? = 1200 + 25 = 1225
55? = 50 ? 60 +5? = 3000 + 25 = 3025
85? = 80 ? 90 + 5? = 7200 + 25 = 7225
Теперь попробуем возвести в уме в квадрат 59. Увеличив и уменьшив это число на единицу, получим 59? = (60 ? 58) + 1?. Но как умножить в уме 60 на 58? Простой совет из двух слов: слева направо.
Тут будет реклама 1
Забудем на время про 0 и подсчитаем 6 ? 58: 6 ? 50 = 300 и 6 ? 8 = 48. Потом сложим эти два результата (опять же, слева направо) и получим 348. И добавим ноль в конце, то есть 60 ? 58 = 3480. Поэтому:
59? = 60 ? 58 + 1? = 3480 + 1 = 3481
Отступление
А вот алгебраическое доказательство этого метода (перечитайте это отступление после того, как во второй главе мы поговорим о разнице квадратов):
А? = (A+d) (A–d) +d?
где A – число, возводимое в квадрат, d – разность с ближайшим круглым числом (формула, кстати, справедлива для любого d).
Тут будет реклама 2
Для примера возведем в квадрат 59: А = 59, d = 1, значит, формула превращается в (59 + 1) ? (59 – 1) + 1?, как и в предыдущем вычислении.
Теперь, когда вы профессионально возводите в квадрат двузначные числа, можно попробовать и трехзначные. Если помните, 12? = 144, значит:
112? = (100 ? 124) + 12? = 12 400 + 144 = 12 544
Есть еще одна подобная формула, которая работает для любых двух чисел, близких к сотне.
Тут будет реклама 3
Человек, который становится случайным свидетелем таких вычислений, испытывает чувство, будто наблюдает за трюком фокусника. Вот, например, 104 ? 109. Рядом с каждым из них пишем число, на которое оно превышает сотню (см. пример ниже). В левом столбце сложим первое число со второй разностью и запишем результат: 104 + 9 = 113. В правом столбце перемножим две разности: 4 ? 9 = 36.Тут будет реклама 4
«Соединим» эти числа, то есть запишем их одно за другим и – тадам! – волшебным образом получим ответ: 11 336.
Другие примеры и алгебраическую формулу такого вычисления я приведу чуть позже, в главе 2. И, раз уж мы об этом заговорили, кое-что еще о вычислениях в уме. Мы тратим уйму времени на то, чтобы научиться считать столбиком, хотя научиться делать это в уме куда быстрее.
Мнения
О книге «Магия математики: Как найти x и зачем это нужно» ещё никто не оставил отзыв — у вас есть шанс стать первым, чьё мнение задаст тон всему обсуждению! Поделитесь впечатлениями, эмоциями, замечаниями или рекомендациями. Ваш отзыв не только добавит живого голоса к произведению, но и поможет будущим читателям понять, стоит ли им открыть эту книгу. Не держите мысли при себе — ваше слово имеет значение!
