Основы программирования с Java

Если червь опять должен начать с середины, следуя тем же правилам, это та же задача, как и раньше, независимо от цвета яблок, и у нас есть те же 8 решений, как и в предыдущем случае 2D.

Теперь рассмотрим, что, если вместо того, чтобы начать с середины, червь начинает с одной из ячеек на стороне, а все другие правила те же самые.

Подсказка в том, что надо посмотреть, как меняется цвет, когда червь переходит из одного яблока в другое.

Давайте теперь вернемся к задаче квадратных яблок 3D и будем чередовать цвета яблок, как мы сделали это в 2D случае.

Как и в предыдущем 3D случае червь прячется в середине.

Так что это все та же 3D задача, как и раньше, хотя цвета некоторых из яблок были изменены.

Теперь используйте то, что вы наблюдали в случае 2D, и попытайтесь придумать быстрое решение этой задачи.

Вопросы

Задача

Может ли червь съесть все 27 яблок, если он начинает от центра куба?

1.      Да

2.      Нет

Ответ: 2.

Задача

Может ли червь съесть все 27 яблок, если он начинается с одного из углов куба?

1.      Да

2.      Нет

Ответ: 1.

Из задачи 2D квадратных яблок, мы можем наблюдать, что червь сможет съесть все яблоки, если он начинает с ячейки с красным яблоком. Применяя то же правило в задаче квадратных яблок 3D, мы можем быстро сказать, что червь не сможет съесть все яблоки, если он начинает из центра куба, в котором содержится зеленое яблоко. Аналогичным образом можно быстро сказать, что червь может съесть все яблоки, если он начинает с угла куба, который содержит красное яблоко.

Важность представления задачи

В задаче 2D квадратных яблок, используя красное и зеленое представления яблок, вы увидите, что есть 5 красных яблок и 4 зеленых яблока.

Каждое движение будет чередовать яблоки разных цветов.

Если начинать с зеленого яблока, тогда не будет больше зеленого яблока после употребления четвертого красного яблока.

В 3D случае, существует 14 красных яблок и 13 зеленых яблок.

Используя те же рассуждения, что и в случае 2D, если начинать с зеленого яблока, тогда не будет больше зеленого яблока после окончания 13-го красного яблока.

Так что решения этой задачи не будет, если червь начинает со средней ячейки, которая содержит зеленое яблоко.

И нам удается сразу найти решение, без необходимости искать все возможные пути, представляя задачу.