Занимательная философия

О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. М., 1986.].

Зенон из Элеи приводил доводы против движения, указывающие на то, что оно противоречиво и, следовательно, не существует. Гегель писал: “Известно, как Диоген из Синопа совершенно просто опроверг доводы против движения; он молча встал и начал ходить взад и вперед; он опроверг его делом… Когда один ученик был удовлетворен этим опровержением, Диоген стал его бить палкой на том основании, что, так как учитель спорил с основаниями, то он и возражения ему должен был представить также основательные.

Там, где ведут борьбу доводами, допустимо лишь такое же опровержение доводами…”[2 - Гегель Г. Лекции по истории философии. Кн.1, «Зенон».]

Апории Зенона

Элеаты – авторы первых логических задач и мысленных экспериментов. Они во многом предвосхитили платоновские упражнения в диалектике и аристотелевские упражнения в логике.

Зенон из Элеи известен своими апориями (в переводе апория – затруднение, трудность) “Ахиллес и черепаха”, “Дихотомия”, “Стрела”, “Стадий”.

Если Парменид доказывал существование единого и неподвижного, то Зенон пытался опровергнуть существование многого и движения.

«Ахиллес и черепаха»

В апории самый быстрый грек (Ахиллес) не догонит самое медленное животное (черепаху)! Ведь когда Ахиллес прибежит в ту точку, которую занимала черепаха в момент старта, то черепаха отползет от своего исходного положения на такую часть первоначального расстояния между собой и Ахиллесом, на сколько ее скорость меньше его скорости.

И эта ситуация будет повторяться бесконечно.

«В этом парадоксе Ахиллес и черепаха состязаются в беге. Черепаха при этом имеет фору, например, в 100 метров. Теперь оба бегуна начинают движение. Пока Ахиллес добежит до точки, где находилась черепаха, она успеет переместиться, например, на определенное расстояние. Теперь Ахиллесу придется снова пробежать некоторое расстояние до места, где была черепаха, которая за это время снова переместится вперед, и так далее – количество точек приближения стремится к бесконечности.

Получается, что Ахиллес никогда не догонит черепаху, но мы же понимаем, что в реальности он с легкостью ее обгонит.

Почему так происходит, из-за чего образовался парадокс? Дело в том, что в реальности невозможно пересечь бесконечность – как можно попасть из одной точки в другую, не пройдя бесконечное количество промежуточных точек? В реальности это невозможно, а в математике – вполне.