На нашем ресурсе вы можете полностью погрузиться в мир книги «Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства» — читайте её онлайн бесплатно в полной, несокращённой версии. Если предпочитаете слушать — воспользуйтесь аудиоформатом; хотите сохранить — скачайте через торрент в fb2. Жанр произведения — Знания и навыки, Учебная и научная литература, Зарубежная образовательная литература. Также на странице доступно подробное описание, авторская аннотация, краткое содержание и живые отзывы читателей. Мы постоянно пополняем библиотеку и улучшаем сервис, чтобы создавать лучшее пространство для всех ценителей качественной литературы.
Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства
0 баллов
0 мнений
1 чтение
Автор
Дата выхода
29 апреля 2014
🔍 Загляните за кулисы "Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства" — аннотация, авторский взгляд и ключевые моменты
Перед погружением в полный текст предлагаем познакомиться с произведением поближе. Здесь собраны авторские заметки, аннотация и краткое содержание "Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства" — всё, что поможет понять глубину замысла и подготовиться к чтению. Материалы представлены в оригинальной авторской редакции (Леонард Млодинов) и сохраняют аутентичность произведения. Если чего-то не хватает — сообщите нам в комментариях, и мы дополним описание. Читайте мнения других участников сообщества: их отзывы часто раскрывают скрытые смыслы и добавляют новые грани понимания. А после прочтения обязательно вернитесь сюда — ваш отзыв станет ценным вкладом в общее обсуждение книги.
Описание книги
Мы привыкли воспринимать как должное два важнейших природных умений человека – воображение и абстрактное мышление, а зря: «Евклидово окно» рассказывает нам, как происходила эволюция нашей способности представлять то, чего мы не видим воочию.
Эта книга – восхитительная смесь научного авторитетного труда и веселого балагурства, она превращает классические теории и понятия геометрии в доступные, поражающие воображение истории.
Спасибо Млодинову: не нужно быть математиком или физиком, чтобы постичь загадки пространства и поразиться великолепию мироустройства.
📚 Читайте "Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства" онлайн — полный текст книги доступен бесплатно
Перед вами — полная электронная версия книги "Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства", адаптированная для комфортного онлайн-чтения. Мы разбили произведение на страницы для удобной навигации, а умная система запоминает, на какой странице вы остановились — можно закрыть браузер и вернуться к чтению позже, не тратя время на поиски. Персонализируйте процесс: меняйте шрифты, размер текста и фон под свои предпочтения. Погружайтесь в мир литературы где угодно и когда угодно — любимые книги теперь всегда под рукой.
Текст книги
Как можно делать вид, что знаешь хоть что-нибудь о пространстве внутри квадрата, если не знаешь даже такого? Трудность, однако, состояла в том, что это значение пифагорейцы получали все с большей точностью, но ни одно полученное число не было исчерпывающим ответом. Но пифагорейцев так просто не смутишь. Им хватило фантазии задаться вопросом: а существует ли вообще такое число? Они заключили, что нет, – и им хватило одаренности доказать это.
Сейчас-то мы знаем, что длина этой диагонали равна квадратному корню из двух – иррациональному числу.
Тут будет реклама 1
Это означает, что его нельзя записать в десятичном виде с конечным количеством знаков после запятой и также его нельзя записать в виде целого числа или дроби, а пифагорейцам были известны лишь такие числа. Их доказательство несуществования этого числа на самом деле равносильно тому, что это число нельзя записать в виде дроби.
Пифагор со всей очевидностью преткнулся. То, что длина диагонали квадрата[41 - Для интересующихся математикой приведем доказательство.
Тут будет реклама 2
Обозначим длину диагонали как с и начнем с допущения, что с можно выразить в виде дроби – скажем, m/n, в которой у m и n нет общих делителей, и они ни в коем случае не четные одновременно. Доказательство производится в три этапа. Первый: заметим, если с
= 2, значит, m
= 2n
. Словами: m
– четное число. Поскольку квадраты нечетных чисел – нечетные, значит, и m само по себе должно быть четным. Второй: поскольку m иn не могут быть оба четными, значит, n должно быть нечетным.
Тут будет реклама 3
Третий: взглянем на уравнение m
= 2n
с другой стороны. Поскольку m – четное, его можно записать как 2q, при любом q. Если заменить m в m
= 2n
на 2q, получим 4q
= 2n
, что то же самое, что и 2q
= n
. Это означает, что n
, а следовательно, и n – четное.Мы только что доказали, что если с можно записать как с = m/n, то m есть нечетное, а n – четное. Получается противоречие, а значит, исходное допущение, что с можно записать как с = m/n, – ложное.
Тут будет реклама 4
Такого рода доказательства, когда мы допускаем отрицание того, что стремимся доказать, а потом показываем, что отрицание ведет к противоречию, называется reductio ad absurdum. Это одно из изобретений пифагорейцев, и поныне полезное для математики.] не может быть выражена ни в каком виде, провидцу, проповедующему, что числа – всё, было совсем не с руки.
Мнения
О книге «Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства» ещё никто не оставил отзыв — у вас есть шанс стать первым, чьё мнение задаст тон всему обсуждению! Поделитесь впечатлениями, эмоциями, замечаниями или рекомендациями. Ваш отзыв не только добавит живого голоса к произведению, но и поможет будущим читателям понять, стоит ли им открыть эту книгу. Не держите мысли при себе — ваше слово имеет значение!
Другие книги автора
Если «Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства» пришлась вам по душе, самое время открыть для себя другие работы Леонард Млодинов! В этой подборке — только произведения того же автора, чтобы вы могли глубже погрузиться в его творческий мир и насладиться схожим стилем, темами и атмосферой. Возможно, следующая книга станет для вас ещё более ярким открытием.
