Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

Есть психологический феномен, известный под неприятным названием чанкинг. Это не просто способ очистить организм после чрезмерного количества пива[21 - «To chunk» означает «разбивать на фрагменты», на жаргоне – «страдать рвотой». К сожалению, пришлось отказаться от игры слов, потому что этот термин уже вошел в русский язык. Простейший пример чанкинга – разделение телефонного номера на несколько частей. – Прим. пер.], но и мощная ментальная техника, необходимая математикам. Очередная стратегия чтения математических текстов.

Чанкинг означает, что мы интерпретируем набор разрозненных, ускользающих деталей как единое целое. Приведенное выше уравнение – хороший пример. Умелый чанкер игнорирует мелочи слева. Там x или y, 5 или 6, плюс или минус? Не знаю, без разницы. Вместо этого вы видите просто два множителя, формирующих скелет уравнения: чанк умножить на чанк равно нулю.

Если вы знакомы с таблицей умножения, вы знаете, что ноль – это своеобразный результат.

6 ? 5? Не ноль.

18 ? 307? Не ноль.

19,91632 ? 4 600 000 000 000? Нет смысла открывать калькулятор на вашем смартфоне: это тоже не ноль.

Ноль – единственное в своем роде число в мире умножения. В отличие от числа, скажем, 6, которое можно разложить на множители различными способами (3 ? 2, 1,5 ? 4, 1200 ? 0,005…), ноль – особая, своенравная величина. На самом деле есть всего один способ получить ноль, перемножая два числа: если одно из них само по себе равно нулю.

Здесь окупается наша стратегия дробления: один из множителей равен нулю.

Уравнение решено.

Чанкинг прочищает не только наши желудки, но и наши умы. Он делает мир удобоваримым. Чем больше вы узнаете, тем агрессивнее вы чанкаете. Старшеклассник может прочанкать целую строку алгебраических символов и понять, что это формула площади трапеции. Старшекурсник может прочанкать несколько дремучих строчек вычислений и увидеть, что это формула объема твердого тела вращения. Аспирант прочанкает полстраницы грозных греческих букв и сделает вывод, что речь идет о вычислении хаусдорфовой размерности множества.

Но мы не изучаем детали ради деталей. Мы узнаем детали, чтобы позже их проигнорировать и сосредоточиться на более общей картине.