Прогнозирование развития человечества с учетом фактора знания

Соответственно

dN/dT = a(G/N – m)N = aSN, (1.9)

где S – избыточный продукт, производимый на одного человека сверх продукта m – минимально необходимого для воспроизведения населения с нулевой скоростью роста.

В качестве уравнения для избыточного продукта используется формула

dS/dT = bSN, (1.10)

которая имеет эмпирическое обоснование для G/N < 3000 междунар. долл. 1995 года (см. Приложение 3).

Для подсчета мирового ВВП (G) предложено уравнение (1.11):

G = N?(m + ?N). (1.11)

Здесь константы ? и m имеют значения ? = 1,04?10

долл./чел.

?год; m = 221 долл./чел.?год, а ВВП измеря

Для объяснения феномена демографического перехода А.В. Коротаев и др.[43 -

] используют тезис, что «женская грамотность является ведущим фактором снижения рождаемости в ходе модернизации». Система уравнений для описания роста населения, технологий и грамотности L в процессе демографического перехода приобретает вид:

dN/dT = aSN(1 – L); (1.12)

dS/dT = bSN; (1.10)

dL/dT = cSL(1 – L). (1.13)

Проведенные расч

Таким образом, четыре группы авторов разработали математические модели, по-разному объясняющие процесс демографического перехода и дающие достаточно хорошее согласие с имеющимися данными о динамике населения Земли.

1.5. Динамика мирового ВВП

А.В. Коротаев, А.С. Малков, Д.А. Халтурина[44 -

] приводят статистический график зависимости мирового ВВП от численности населения мира (рис. 1.6), а также предлагают уравнение (1.11) для аппрок

Рис. 1.6. Зависимость мирового ВВП от численности населения мира

Следует отметить, что примерно квадратичная зависимость мирового ВВП от численности населения Земли (G ~ N

) является зависимостью порядка величины, но на нее накладываются достаточно значительные отклонения. Так, с 1950 по 2010 год мировой ВВП возрос в десять раз, а отклонение величины параметра G/N

от значения, определенного согласно формуле (1.11) и равного G/N

= m/N + ?, составило до 30 %,

Графики на рис. 1.7 построены согласно данным А. Медисона[45 -

], труды которого являются базовыми для определения динамики ВВП и численности населения различных стран мира в сопоставимых величинах (здесь G дано в трлн междунар. долл. 1990 года, а N – в млрд человек).