Прогнозирование развития человечества с учетом фактора знания

Тем не менее определенный прогресс в понимании динамики развития человечества был достигнут, причем с использованием относительно простых научных инструментов.

1.4. Рост численности человечества

В 1960 году в журнале Science была опубликована работа[28 -

] Х. Форстера, П. Мора и Л. Амиот, в которой показано, что между 1 и 1958 годами н. э. динамика численности населения мира (N) может быть описана при помощи уравнения гиперболы

N ? C/(T

—T). (1.1)

Здесь Т – время, измеряемое в годах, С ? 180 млрд – постоянная с размерностью [чел.

? 2025 год.

Сергей Петрович Капица[29 -

] обратил внимание на то, что уравнение гиперболы является решением дифференциального уравнения

dN/dT = N

/ C. (1.2)

Это означает, что темп роста населения Земли в среднем пропорционален квадрату численности населения в данный момент. Скорость роста микроорганизмов при отсутствии дефицита питания описывается уравнением типа dN/dT = N/C, а его решением является экспонента, которая считается одной из наиболее быстро растущих функций.

? 2025 год численность населения, согласно формуле (1.1), должна была бы стать бесконечно большой.

Однако в реальности после 1960 года мир-система перешла в другое состояние, которое называется «демографическим переходом» и характеризуется замедлением темпов роста населения. В дальнейшем, согласно прогнозам[30 -

], численность населения Земли должна выйти на стабильный уровень порядка 9–11 млрд человек, как показано на рис.

Рис. 1.3. Модели роста населения Земли (млн чел.)

С.П. Капица предложил также уравнение для описания численности человечества на стадии демографического перехода (1.3) и его решение[31 -

] (1.4), которое хорошо согласуется со статистическими данными по росту населения Земли:

dN/dT = C/((T

– T)

– t

); (1.

N = (C/t)?Arcth ((T

– T) /t). (1.4)

Однако эти уравнения «не раскрывают сути действующих законов, оставаясь на феноменологическом уровне констатацией обнаруженной эмпирической закономерности»[32 -

].

Важным результатом, полученным С.П. Капицей, является то, что квадратичная зависимость скорости роста от численности человечества на гиперболической стадии свидетельствует о наличии коллективного взаимодействия.